Метод статистики и основные этапы статистического исследования. Статистическое наблюдение является первой стадией статистического исследования, представляющий собой научно организованный сбор данных об изучаемых явлениях и процессах общественной жизни

Обработка собранных первичных данных, включающая их группировку, обобщение и оформление в таблицах, составляет второй этап статистического исследования, который называется сводкой .

Существует 3 основных формы представления обработанных статистических данных: текстовая, табличная и графическая .

На третьем этапе статистического исследования на основе итоговых данных сводки осуществляется научный анализ исследуемых явлений : рассчитываются различные обобщающие показатели в виде средних и относительных величин, выявляются определенные закономерности в распределениях, динамике показателей и т. п. На основе выявленных закономерностей делаются прогнозы на будущее.

Статистическое наблюдение – первая стадия статистического исследования. Почти всегда, в соответствии, конечно, с целями и задачами исследования начинают работу с учета фактов и сбора первичного материала. Первичный материал – это фундамент статистического исследования. От качества статистического наблюдения зависит успех всего исследования в целом. Оно должно быть организовано таким образом, чтобы в результате были получены объективные, точные данные об изучаемом явлении. Неполные, неточные данные, недостаточно хорошо характеризующие процесс, тем более искажающие его приводят к ошибкам. И анализ, проведенный на такой основе – будет ошибочным. Отсюда следует, что учет фактов и сбор первичного материала должны быть тщательно продуманы и организованы.

Необходимо еще раз отметить, что статистические наблюдения – всегда массовые. В силу вступает закон больших чисел - чем больше совокупность, тем объективнее будут полученные результаты.

В статистическом наблюдении можно выделить три этапа: 1. Подготовка наблюдения. Это формулировка программы наблюдения, определение показателей, сгруппированных в макеты конечных статистических таблиц.

Вопросы, составляющие содержание программы, должны вытекать из цели исследования или гипотезы, подтверждению которой предполагается посвятить исследование. Важным элементом являются макеты конечных статистических таблиц. Именно они являются проектом разработки результатов наблюдения и только при их наличии можно выявить все вопросы, которые необходимо включить в программу и избежать включения ненужной информации.

2. Непосредственный сбор материала . Это самая трудоемкая стадия исследования. Статистическая отчетность, как особая форма организации сбора данных, присуща только государственной статистике. Вся иная информация собирается посредством разнообразного статического инструментария. Необходимо указать на два основных требования к собранным данным: достоверность и сопоставимость. И крайне желаемое (в условиях рынка оно возрастает многократно) – своевременность.

3. Контроль материала перед его анализом. Как бы тщательно не был составлен инструментарий наблюдения, проведен инструктаж исполнителей, всегда материалы наблюдения нуждаются в контроле. Это объясняется массовым характером статистических работ и сложностью их содержания.

Объектом любого статистического исследования является совокупность единиц изучаемого явления. Объектом может быть население при переписи, предприятия, города, персонал фирмы и т.д. Словом, объект наблюдения – исследуемая статистическая совокупность. Очень важно определить и границы изучаемой совокупности, которые четко определяют изучаемую совокупность. Например, если ставится цель изучить деятельность малых предприятий области, то следует определить, к какой форме собственности оно относится (государственное, частное, совместное и т.д.), по какому критерию будут отбираться предприятия: отраслевые особенности, объем реализации, время с момента регистрации, состояние (действующее, бездействующее, во временном простое) и т.д. Совокупность должна быть однородной, иначе в процессе анализа возникнут дополнительные сложности и почти всегда неминуемы ошибки.

Наряду с определением объектом наблюдения и границ важно определить единицу совокупности и единицу наблюдения. Единица совокупности – индивидуальный составной элемент статистической совокупности. Единица наблюдения – это то явление, объект, признаки которого подлежат регистрации. Совокупность единиц наблюдения составляет объект наблюдения. Например, цель: исследовать влияние разных факторов на производительность труда рабочих на шахтах ОАО «Испат-Кармет». В этом случае – совокупность определена самой целью – шахтеры, работающие на шахтах «Испат-Кармет», единицей совокупности является шахтер, как носитель информации, а единицей наблюдения является шахта. Кратко: единица совокупности – то, что подвергается обследованию, единица наблюдения – источник сведений.
Для осуществления статистического наблюдения необходимо произвести сбор данных по заданному признаку, а именно: обозначить статистическую совокупность, которая состоит из материально существующих объектов, единицу и цель единовременного обследования объекта, составить программу статистического наблюдения.

На первом этапе формируется выборка собранных данных по обозначенным признакам, данные упорядочиваются по возрастанию. Затем следует составить таблицу распределения частот с последовательным заполнением соответствующих столбцов в таблице.

На втором этапе для обработки собранных первичных данных необходимо произвести группировку и обобщение отобранных элементов по заданному признаку, обозначить числовые характеристики выборки. Этот этап статистического исследования называется сводка . Сводка – научная обработка первичных данных в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления по ряду существенных для него признаков, т. е. первичные материалы сводятся вместе, образуют статистические совокупности, которые характеризуются итоговыми абсолютными обобщающими показателями. На стадии сводки мы переходим от характеристики отдельных варьирующих признаков единиц совокупности – к характеристике всей совокупности в целом или к характеристике их общего проявления в массе.

Следует найти размах по формуле:

R=x(max) – x(min);

моду M(0), которая показывает значение, встречающееся чаще других, медиану M(e), которая характеризует среднее значение (его не превышает половина членов ряда) соответствует варианте, стоящей в середине ранжированного вариационного ряда. Положение медианы определяется ее номером:Nме = (n+1) /2 , где n – число единиц в совокупности и среднее арифметическое значение для обозначенной группы, которая вычисляется по формуле:

Результаты работы могут быть представлены графически в виде гистограммы и полигона распределения частот.

Полученные данные отражают то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. В результате статистического наблюдения должна быть получена объективная, сопоставимая, полная информация, позволяющая на последующих этапах исследования обеспечить научно-обоснованные выводы о характере и закономерностях развития изучаемого явления.

Практическое задание

Провести статистическое исследование, выяснив сведенья о росте 2 5 случайным образом выбранных студентовТомского политехнического университета.

Составить таблицу распределения частот, найти размах, моду, медиану и среднее арифметическое значение роста (в см) для обозначенных юношей.

Статистическая работа, как правило, строится в виде ряда последовательных стадий, или этапов (рис. 2.6.). Однако эта схема не является раз и навсегда установленным шаблоном и в повседневной практике учреждений здравоохранения, где осуществляются все перечисленные этапы может видоизменяться в зависимости от задач и целей исследования. Так, заполнение учетных документов соответствует этапу статистического наблюдения. Составление периодических отчетов - этапу статистической сводки и группировки материалов. Анализ деятельности медицинского учреждения заключается в составлении текстовых отчетов, объяснительных записок и конъюнктурных обзоров, дающих научно-медицинское толкование и объяснение цифровых данных.

Этапы статистического исследования

Всякая правильно организованная статистическая работа строится по однотипной схеме, равнозначной в своих основных этапах и стадиях. Санитарно-статистическое исследование складывается, как уже отмечалось, из четырех последовательных этапов, распадающихся, в свою очередь, на ряд отдельных статистических операций.

Первый этап представляет собой подготовительную работу, которая включает составление заранее продуманного, четкого плана и программы исследования. От тщательности и скрупулезности подготовительной работы во многом зависит результат всего исследования в целом.

Второй этап - это статистическое наблюдение или собирание материалов, заключающееся в регистрации отдельных явлений, единичных фактов, их признаков и элементов. В медицинских учреждениях этот этап осуществляется в виде заполнения определенных учетных документов.

Третьим этапом является статистическая (табличная) сводка и группировка полученных материалов, т.е. первая счетная операция по обработке «статистического сырья». Таким образом, сводка заключается в систематизации и обобщении отдельных записей и подведении итогов в виде статистических таблиц. Практическим примером сводки могут служить отчеты медицинских учреждений.

Четвертый этап - счетная обработка и анализ материалов. Он заключается в получении абсолютных чисел производных величин, их качественном анализе и научно-медицинском толковании (сравнение с другими материалами, итоги и выводы, литературное и графическое оформление, публикация). Практическим выражением анализа является составление объяснительной записки, т.е. текстовой части отчета, сводно-аналитического или конъюнктурного обзора.

Выделение некоторыми авторами трех этапов (объединение двух первых) или расширение до пяти этапов (разделение счетной обработки и анализа) не является существенным. Можно принять схему с любым количеством этапов, т.к. важно не их число, а преемственность, неразрывная связь, строгая последовательность, взаимозависимость и обусловленность, происходящие на основе правильной группировки. Ошибки, допущенные в одном звене, могут свести на нет всю последующую работу.

Подготовительная работа и ее содержание . Задача подготовительной работы заключается в составлении программы и плана исследования. Организационный план намечается в целом и по отдельным этапам. Важнейшим направлением при этом является определение цели исследования, плана и программы наблюдения и сводки.

Отдельные элементы первого этапа могут быть представлены в определенной последовательности:

Установление цели и задач исследования, т.е. формулировка теоретических положений и определение реальных потребностей, вызвавших необходимость данного исследования, его пределы и содержание.

Так формулировка «изучение заболеваемости населения» является неясной и весьма расплывчатой, поэтому следует уточнить виды подлежащих изучению заболеваний (общие, профессиональные, с временной утратой трудоспособности и т.п.), целенаправленность работы (выяснение влияния на стоматологическое здоровье населения условий труда, условий быта, качества лечебно-профилактических или санитарно-противоэпидемических мероприятий и т.п.).

Исследователь должен предварительно детально ознакомиться с существом вопроса и с опубликованными литературными или документальными источниками.

Определение объекта наблюдения, т.е. основной совокупности исследуемых лиц или явлений, ее численности и характера. Объект наблюдения - кто или что подлежит исследованию - это, как правило, определенные контингенты лиц (рабочие, служащие, школьники, призывники и т.п.). Объектом могут служить и источники водоснабжения, общежития, торговые предприятия и другие учреждения, подлежащие санитарному надзору, в специальных экспериментальных работах - животные и растения. Таким образом, объектом наблюдения могут быть люди, предметы, явления, события и т.п.

Определение объема наблюдения. Вопрос о количестве материала (больных, опытов, экспериментальных животных) связан со степенью однородности изучаемой совокупности. Чем совокупность однороднее, тем меньше потребуется наблюдений. Кроме предполагаемой численности наблюдений, в понятие объема работы входит и степень детализации изучения, т.е. количество регистрируемых признаков.

Одним из наиболее важных разделов подготовительной работы является установление единицы наблюдения, или первичного случая счета, т.е. тех лиц, предметов или явлений, которые стали бы элементом подсчета, своего рода «атомом» изучаемой совокупности, который несёт на себе его признаки.

Установление унифицированной единицы наблюдения обеспечивает сопоставимость материалов, возможность «сравнивать сравнимое», ведь сравнение является душой статистики, ее основой. Четкое определение единицы наблюдения необходимо для точности и однородности собираемых материалов, для правильности последующих обобщений. Содержание единицы наблюдения обусловлено целями и задачами исследования. Например, при изучении различных видов заболеваемости каждому из них присуща своя единица наблюдения.

Требуют уточнения даже такие, казалось бы, простые вопросы, входящие в переписной бланк, как грамотность (как учесть человека, умеющего читать, но не умеющего писать), семейное положение (зарегистрированный или фактический брак), национальность (ребенка родителей разных национальностей) и т.п.

Необходимы уточнения и при учете врачей (включать ли работающих не по специальности или пенсионеров), при переписи жилого фонда (что считать квартирой); при определении оперативного вмешательства (считать ли операцией аборт, биопсию, пересадку кожи и т.п.). Например, если задать вопрос «Каково здоровье Ваших зубов?» нескольким людям, один оценит его как плохое, другой - как хорошее, третий - как удовлетворительное и т.п. Но все это субъективные оценки, и объективное изучение здоровья зубов тех же лиц может привести к одинаковым оценкам стоматологического здоровья у всех исследуемых или к другим, отличающимся от субъективных, оценкам.

Серьезного внимания требует субъект наблюдения, т.е. это организаторы и участники работы. Следует заранее предусмотреть силы и квалификацию кадров, заполняющих и разрабатывающих документацию, контролирующих и отвечающих за сбор материала. Причем количество участников на разных этапах работы может изменяться. От подготовленности и квалификации участников работы нередко зависят объем и программа исследования.

Организационный или организационно-технический план наблюдения включает также вопросы о месте и времени наблюдения. Место наблюдения - это административно-территориальные границы: село или несколько сел (пунктовые поселения с наличием врачей), район административный, город или его район, край, область, республика. В медико-географических исследованиях, посвященных в частности вопросам краевой патологии, избираются определенные местности (например, изучение физического развития детей в Заполярье, распространение зубочелюстных аномалий у жителей Сахалина, распространение патологии щитовидной железы у подростков Магаданской обл.). Время исследования, т.е. конкретные сроки, определяется и для периода наблюдения, и для проведения всего исследования в целом (и разработки, и анализа). В зависимости от задач исследования намечается его период. Например, исследование за истекшие 5 лет или с первого января будущего года, за определенный сезон (при изучении эффективности летней оздоровительной кампании или курортного лечения). Иногда вопрос о сроке теснейшим образом связан с методом исследования (анамнестический, катамнестический и др.). Наряду с обычными единовременными «поперечными» исследованиями за короткий период времени, применяют так называемые «продольные» или когортные, исследования, т.е. длительные наблюдения за одной и той же группой населения («когортой»).

Следует также указать источники получения материалов. Чаще всего ими являются первичные учетные медицинские документы: «Статистический талон» (учетная форма №25-2/у), «Карта выбывшего из стационара» (учетная форма №066/у), «Экстренное извещение об инфекционном заболевании, пищевом, остром профессиональном отравлении» (учетная форма №058/у) и другие. Нередко это бывают специально разработанные документы. Иногда в основу исследования кладутся отчетные документы. Но т.к. они содержат готовые и к тому же ограниченные группировки, то для углубленного анализа они мало пригодны. Для некоторых работ используются такие литературные источники, как бюллетени Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) и других органов ООН, официальные справочные издания и т.п.

В плане наблюдения необходимо предусмотреть различные формы практической реализации результатов исследования (составление отчета и объяснительной записки к нему, сводно-аналитического обзора, доклада, публикации, статьи, брошюры, монографии, справочника). Подводя итог, можно сказать, что план наблюдения должен отвечать на вопросы: что, где, когда, кем, и как будет изучаться. Говоря о плане и программе наблюдения, необходимо подчеркнуть, что перечень данных, подлежащих сбору, определяется программой наблюдения, а порядок выполнения программы устанавливается планом наблюдения.

Программа исследования включает в себя несколько частей посвященных выбору цели, задачам для её достижения, методам исследования, способам наблюдения, определению единицы наблюдения и сбора соответствующей информации.

Практически перечень вопросов программы и их отдельных признаков выражается в виде учетно-статистического документа, преимущественно карточного типа (бланк, формуляр, анкета) и реже - списочного типа (журнал, ведомость, учетная книга). Общепринятые официально действующие однотипные медицинские документы утверждаются соответствующими инстанциями (учетные - Министерством здравоохранения, отчетные - Государственным Комитетом Статистики и др.).

Чрезвычайно ответственный этап работы, имеющий исключительно важное значение, - это создание специальных программ для углубленных исследований.

Одновременно с программой исследования составляется план и программа предстоящей сводки (проекты и макеты рабочих таблиц). Составлению программы предшествует теоретическая разработка проблемы и практических задач, создание рабочих гипотез, патогенетических группировок, а также разработка системы показателей будущего анализа. Английский статистик А. Бредфорд Хилл (1958) указывает: «Основным и решающим шагом в проведении специальных обследований является составление бланка учета. Как бы много внимания вы ни уделили этой задаче, оно никогда не может оказаться слишком большим».

При переходе к механизированному учету и разработке, следует оставить место для шифров разметки, и предусмотреть четкую формулировку вопросов и их количество. Ответы должны носить конкретный характер и относиться к определенным условиям (в частности с учетом места и времени).

Пример программы статистического исследования в педиатрии

Существуют определенные правила для составления статистической карты.

Во-первых, ее не следует перегружать. Надо включать только нужные и необходимые вопросы, которые понадобятся в последующей разработке.

Во-вторых, вопросы должны быть ясно и точно сформулированы и не вызывать различного толкования (а подчас - недоверия или опасения). Примерами неясных формулировок могут служить такие как «предполагаемое место инфицирования» (то ли входные ворота инфекции, то ли местность), «питание язвенного больного» (неясно - имеется в виду режим питания или упитанность, «пониженное питание»).

В-третьих, ответы должны носить четкий и категоричный характер (да, нет, число, диагноз). Еще лучше, если их можно обозначить подсказом для подчеркивания.

В-четвертых, построение программы предусматривает координацию и взаимный контроль вопросов (диагноз, пол, возраст, профессия и стаж работы, год окончания учебного заведения и т.п.).

Необходимым дополнением к статистической карте является инструкция (иногда отпечатанная на карте), разъясняющая значение терминов, порядок заполнения и ведения документов на конкретных примерах.

В статистике нет мелочей, и сжатый характер вопросов особенно это подчеркивает. Н.И. Пирогов указывал на значение лаконичности статистической программы: «Нет надобности вдаваться в подробности о каждом предмете: одно слово, внесенное в графу, иногда скажет все, что нужно знать». Н.И. Пирогов писал также, что статистики должны действовать по единому определенному плану.

Иногда для проверки программы и методики сбора материалов предварительно проводится пробная разработка в ограниченном масштабе.

Очень важной предпосылкой успешности исследования является коллективное обсуждение плана и программы (а впоследствии также и результатов) с заинтересованными и компетентными лицами, а также с участниками работы.

Современные статистические исследования могут носить обширный, крупномасштабный характер. В любом случае целесообразно заранее оценить объем предстоящих работ и необходимые для этого затраты. Часть последних может покрываться в определенных случаях за счет традиционных источников (например, зарплаты медицинских работников), но часть может потребовать специальных ассигнований, выделения дополнительных людских и материальных ресурсов.

Результатом первого этапа статистического исследования -- статистического наблюдения -- являются сведения, характеризующие каждую единицу статистической совокупности. Однако, возможности отразить закономерности и тенденции динамики изучаемых явлений с помощью даже самой полной характеристики единичных фактов ограничены. Такие данные получают только в результате статистической сводки. Сводка - это упорядочение, систематизация и обобщение статистических данных, полученных при статистическом наблюдении. Только надлежащая обработка статистического материала позволяет выявить сущность социально-экономических явлений, характерные черты и существенные особенности отдельных типов, обнаружить закономерности и тенденции их развития. Различают сводку простую и групповую, или сводку в узком и широком понимании. Простая сводка -- это подсчет общих итогов в группах и подгруппах и оформление этого материала в таблицы. В результате простой сводки статистических данных можно определить количество предприятий, общую численность персонала, объем произведенной продукции в денежном выражении. Эти общие итоги носят в основном информативный характер. Они дают обобщенную характеристику совокупности в виде абсолютных величин.

Групповая сводка, или сводка в широком понимании, представляет собой сложный процесс по многосторонней обработке первичных статистических данных, т.е. данных, полученных в результате наблюдения. Он включает группировку статистических данных, разработку системы показателей для характеристики групп, подсчет групповых и общих итогов, расчет обобщающих показателей. Задача статистической сводки как второго этапа статистического исследования - получение обобщающих показателей для информационно-справочных и аналитических целей. Сводка массовых статистических данных осуществляется по заранее разработанным программе и плану. В процессе разработки программы определяются подлежащее и сказуемое сводки. Подлежащее -- это объект исследования, расчлененный на группы и подгруппы. Сказуемое -- показатели, которые характеризуют подлежащее сводки. Программа сводки определяется задачами статистического исследования.

Статистическая сводка выполняется по заранее составленному плану. В плане сводки решаются вопросы о способах проведения работы по обобщению информации -- вручную или механизированным способом, о последовательности отдельных операций сводки. Устанавливаются сроки выполнения каждого этапа и сводки в целом, а также способы изложения результатов сводки. Это могут быть ряды распределения, статистические таблицы и статистические графики.

Интенсификация труда медицинских работников в условиях бюджетно-страхового здравоохранения предъявляет повышенные требования к научно-организационным факторам. В данных условиях возрастает роль медицинской статистики в научной и практической деятельности медицинского учреждения.

В практической и научно-исследовательской деятельности врач, как правило, анализирует результаты своей деятельности не только на индивидуальном, но и на групповом и популяционном уровнях. Это необходимо врачу для подтверждения уровня квалификации, а также в целях дальнейшего усовершенствования и профессиональной специализации. Поэтому умение правильно организовать и провести статистическое исследование необходимо всем врачам различного профиля, руководителям учреждений и органов здравоохранения. Такие знания и умения способствуют повышению качества и эффективности медицинской помощи населению через непрерывную подготовку кадров (важнейший элемент ресурсного обеспечения) и, таким образом, конкурентоспособности лечебно-профилактических учреждений различных форм собственности в условиях рыночной экономики.

Руководители здравоохранения в оперативной и прогностической работе постоянно используют статистические данные. Только квалифицированный анализ статистических данных, оценка событий и соответствующие выводы позволяют принять правильное управленческое решение, способствуют лучшей организации работы, более точному планированию и прогнозированию. Статистика помогает контролировать деятельность учреждения, оперативно управлять им, судить о качестве и эффективности лечебно-профилактической работы. Руководитель при составлении текущих и перспективных планов работы должен основываться на изучении и анализе тенденций и закономерностей развития как здравоохранения, так и состояния здоровья населения своего района, города, области и т. д.

Традиционная статистическая система в здравоохранении основана на получении данных в виде отчетов, которые составляются в низовых учреждениях и затем суммируются на промежуточных и высших уровнях. Система отчетов имеет не только преимущества (единая программа, обеспечение сравнимости, показатели объема работы и использования ресурсов, простота и малая стоимость сбора материалов), но и определенные недостатки (малая оперативность, жесткость, негибкая программа, ограниченный набор сведений, неконтролируемые ошибки учета и др.).

Анализ проделанной работы должен осуществляться врачами не только на основании существующей отчетной документации, но и путем специально проводимых выборочных статистических исследований.

План статистического исследования составляется в соответствии с намеченной программой. Основными вопросами плана являются:

1. определение цели исследования;
2. определение объекта наблюдения;
3. определение срока проведения работы на всех этапах;
4. указание вида статистического наблюдения и метода;
5. определение места, где будут проводиться наблюдения;
6. выяснение, какими силами и под чьим методическим и организационным руководством будут проводиться исследования.

Организация статистического исследования делится на несколько стадий:

• стадию знакомства с литературными данными, что позволяет получить представление об изучаемой проблеме, выбрать адекватную методлику исследования и сформулировать рабочую гипотезу
• стадию наблюдения;
• статистическую группировку и сводку;
• счетную обработку;
• научный анализ;
• литературное и графическое оформление данных исследования.

Программа статистического исследования предусматривает решение следующих вопросов:

1. определение единицы наблюдения и составление программы сбора материала ;

   Единица наблюдения - каждый первичный элемент статистической совокупности.
   Единица наблюдения наделена признаками сходства и различия, которые подлежат учету и дальнейшему наблюдению, поэтому эти признаки называются учитываемыми (учетными).

   Учитываемые признаки - признаки, по которым различаются элементы единицы наблюдения в статистической совокупности. Признаки классифицируются:

   • по характеру на:
     а) атрибутивные (описательные) признаки - выражены словесно;
     б) количественные признаки - выражены числом;
   • по роли в совокупности на:
     а) факторные признаки, влияющие на изучаемое явление;
     б) результативные признаки, изменяющиеся под влиянием факторных признаков.

   Пример: в нашем исследовании единицей наблюдения является студент, обучающийся в данном медицинском вузе на протяжении всех лет. Учитываемые признаки по характеру делятся на:
   а) атрибутивные - пол, наличие вредных привычек, состояние здоровья и т.п.;
   б) количественные - возраст, число выкуриваемых сигарет, длительность заболевания, стаж курения и т.п.;
   в) по совокупности факторных признаков - наличие вредных привычек и стаж курения;
   г) результативные признаки - состояние здоровья, наличие заболевания и т.п.

   Программа сбора материала представляет собой последовательное изложение учитываемых признаков - вопросов, на которые необходимо получить ответы при проведении данного исследования. Это может быть специально составленный исследователем опросный лист, анкета, карта. Документ должен иметь четкое название. Вопросы (учитываемые признаки) должны быть четкими, краткими, соответствовать цели и задачам исследования; на каждый вопрос следует предусмотреть варианты ответов. Эти варианты готовых ответов носят название "группировка".

   Группировка признаков осуществляется с целью выделения однородных групп для изучения тех или иных закономерностей изучаемого явления. Группировка ответов по атрибутивным признакам называется типологической, по количественным признакам - вариационной.

   Пример типологической группировки:

   • группировка студентов по полу:
     • мужчина,
     • женщина;
   • группировка студентов по наличию иди отсутствию вредных привычек:
     • курящие студенты,
     • некурящие студенты.

   Пример вариационной группировки:

   • группировка студентов по количеству выкуриваемых сигарет в день:
     • 10 и менее;
     • более 20

   Пример карты, заполняемой студентом-медиком при изучении распространенности курения, представлен ниже. Все вопросы карты имеют группировки и рекомендации по ее заполнению.

   Карта* по изучению распространенности курения среди студентов медицинских вузов

   1. Ф.И.О студента ____________________________(вписать полностью)
   2. Курс: I, II, III, IV, V, VI
   3. Факультет: лечебный, медико-профилактический, фармацевтический, факультет военного обучения
   4. Возраст: до 20 лет, 20, 21, 22, 23, 24, 25 и более
   5. Пол: муж/жен
   6. Признаете ли Вы, что курение вредит здоровью? Да, нет, не знаю
   7. Кто курит из живущих с Вами людей: отец, мать, брат, сестра, муж, жена, товарищ, никто не курит
   8. Курите ли Вы? Да, нет
   9. Возраст, в котором выкурили первую сигарету: до 15 лет, 16-18 лет, старше 18 лет
   10. Какое количество сигарет (папирос) выкуриваете в день? 5-10, 11-20, более 20
   11. Что побудило Вас впервые закурить: пример родителей, пример преподавателей, влияние товарищей, желание казаться взрослым, желание похудеть, любопытство, желание не отстать от моды?

   И другие вопросы в соответствии с целью и задачей исследования.

2. составление программы разработки материала ; Программа разработки полученных данных предусматривает составление макетов статистических таблиц с учетом группировок.

   Требования, предъявляемые к таблицам . Макеты статистических таблиц должны иметь четкое и краткое название, соответствующее их содержанию. В таблице различают подлежащее и сказуемое.

   Статистическое подлежащее - это то, о чем говорится в таблице. Табличное подлежащее содержит основные признаки, являющиеся предметом исследования, и размещается обычно в левой части таблицы по вертикали.

   Статистическое сказуемое - это то, что характеризует подлежащее и размещается по горизонтали.

   В таблицах необходимо предусмотреть итоговые данные, по которым будут проводиться расчеты показателей на третьем этапе статистического исследования при обработке полученных данных.

   Виды таблиц. Статистические таблицы разделяются на простые, групповые, комбинационные.

   Простой (табл. 1) называется таблица, позволяющая анализировать полученные данные, сгруппированные лишь по одному признаку (подлежащее).

   Таблица 1. Распределение курящих студентов по факультетам (в абс. числах и в % к итогу)

   Групповой (табл. 2) называется таблица, в которой устанавливается связь между отдельными признаками, т.е. помимо подлежащего, имеется сказуемое, представленное одной или более группировками, которые связаны (попарно) с группировками подлежащего, но не связаны между собой.

   Таблица 2. Распределение студентов различных факультетов по полу и возрасту, в котором они выкурили первую сигарету

   Комбинационной (табл. 3) называется таблица, в которой есть два или несколько сказуемых, которые связаны не только с подлежащим, но и между собой.

   Таблица 3. Распределение курящих студентов различных факультетов по полу и среднему количеству сигарет (папирос), выкуриваемых в день

   Наименование факультетов

   Среднее количество сигарет (папирос), выкуриваемых студентами в день

   Всего

   10 и менее

   11 - 20

   более 20

   м

   ж

   оба пола

   м

   ж

   оба пола

   м

   ж

   оба пола

   м

   ж

   оба пола

   1. Лечебный

   2. Медико-профилактический

   3. Фармацевтический и т.д.

   Итого:

3. составление программы анализа собранного материала .

   Программа анализа предусматривает перечень статистических методик, необходимых для выявления закономерностей изучаемого явления.
   План исследования предусматривает решение следующих организационных вопросов:

   1. Выбор объекта исследования
   2. Определение объема статистической совокупности
   3. Сроки и место (территория) проведения исследования, виды и способы наблюдения и сбора материала
   4. Характеристика исполнителей (кадры)
   5. Характеристика технического оснащения и требуемых материальных средств
   6. Объект статистического исследования - это совокупность, с которой будут собираться необходимые сведения. Это может быть население, студенты, больные, госпитализированные в больницы и т.п.

   Статистическая совокупность - это группа, состоящая из относительно однородных элементов, взятых вместе в известных границах времени и пространства в соответствии с поставленной целью. Структура статистической совокупности: статистическая совокупность состоит из единиц наблюдения (см. схему).

   

   На примере нашего исследования - статистическая совокупность - это студенты, обучающиеся в данном вузе на протяжении всего периода обучения.

   Различают два вида совокупности - генеральная и выборочная.

   Генеральная совокупность - это группа, состоящая из всех относительно однородных элементов в соответствии с поставленной целью.

   Выборочная совокупность - отобранная для исследования часть генеральной совокупности и предназначенная для характеристики всей генеральной совокупности. Она должна быть репрезентативна (представительна) по количеству и качеству по отношению к генеральной совокупности.

   Репрезентативность количественная основана на законе больших чисел и означает достаточную численность элементов выборочной совокупности, рассчитываемую по специальным формулам и таблицам.

   Репрезентативность качественная основана на законе вероятности и означает соответствие (однотипность) признаков, характеризующих элементы выборочной совокупности по отношению к генеральной.

   В нашем примере генеральной совокупностью являются все студенты медицинского вуза; выборочной совокупностью - часть студентов каждого курса и факультета данного вуза.

   Объем статистической совокупности - это численность элементов совокупности, взятых для исследования.

   Сроки и место (территория) проведения исследования - это составление календарного плана выполнения данного исследования по данному этапу на конкретной территории. Пример: с 1 апреля по 1 июня текущего года в ММА им. И.М. Сеченова.

   Виды наблюдения :

   1. текущее (или постоянное) наблюдение - когда регистрация проводится постоянно по мере возникновения единиц наблюдения. Пример: каждый случай рождения, смерти, обращения в лечебные учреждения.
   2. и единовременное (или одномоментное) наблюдение - когда изучаемые явления фиксируются на какой-либо определенный момент (час, день недели, дату). Пример: перепись населения, состав коечного фонда стационара.

   Способы проведения исследования. Для исследователя важно определить способ проведения исследования: сплошное наблюдение или несплошное (выборочное).

   1. Сплошное наблюдение - это регистрация всех единиц наблюдения, составляющих генеральную совокупность.
   2. Несплошное (выборочное) наблюдение - изучение лишь части совокупности для характеристики целого.

   Методы проведения исследования на выборочной совокупности (монографический, основного массива, анкетный и др.).

   1. Монографический метод применяется при изучении какого-либо одного объекта, когда из множества объектов избирается один и исследуется с максимальной полнотой с целью показа передового опыта, выявления тенденций развития явления. Пример: описание новой хирургической технологии.
   2. Метод основного массива применяется при изучении тех объектов, в которых сосредоточено большинство изучаемых явлений. Суть его состоит в том, что из всех единиц наблюдения, входящих в состав данного объекта, избирается их основная часть, характеризующая всю статистическую совокупность. Пример: на заводе имеется 7 основных цехов, в которых занято 1300 рабочих и два небольших вспомогательных цеха со 100 рабочими. Для наблюдения можно взять только основные цеха и по ним сделать выводы, касающиеся всего завода.
   3. Анкетный метод применяется для сбора статистических сведений с помощью специально разработанных анкет. Пример: при изучении распространенности желудочно-кишечных заболеваний среди учащихся профессионально-технических училищ города Н. была разработана анкета с перечнем вопросов, интересующих исследователя.

Методы отбора изучаемых явлений и формирования выборочной совокупности

Существуют следующие методы отбора изучаемых явлений: случайный, механический, гнездовой, направленный, типологический.

1. Случайный отбор - это отбор, проводимый по жребию (по начальной букве фамилии или по дню рождения и т.п.).
2. Механический отбор - это отбор, когда у всей совокупности берется для изучения механически отобранная каждая пятая (20 %) или десятая (10 %) единица наблюдения.
3. Гнездовой (серийный) отбор - когда из генеральной совокупности выбираются не отдельные единицы, а гнезда (серии), которые отбираются путем случайной или механической выборки. Пример: для изучения заболеваемости сельского населения М-ской области изучается заболеваемость сельского населения одного, наиболее типичного пункта. Результаты распространяются на все сельское население области.
4. Направленный отбор - это отбор, когда из генеральной совокупности с целью выявления определенных закономерностей отбираются только те единицы наблюдения, которые позволят выявить влияние неизвестных факторов при устранении влияния известных. Пример: при изучении влияния стажа рабочих на травматизм отбираются рабочие одной профессии, одного возраста, одного цеха, одного образовательного уровня.
5. Типологический отбор - это отбор единиц из заранее сгруппированных однотипных качественных групп. Пример: при изучении закономерности смертности среди городского населения следует сгруппировать изучаемые города по численности населения в них.

Характеристика исполнителей (кадры) . Сколько человек и какой квалификации проводят исследование. Пример: исследование по изучению санитарно-гигиенического режима учащихся старших классов средних общеобразовательных школ района проводят два врача и два помощника санитарного врача центра гигиены и эпидемиологии данного административного округа.

Характеристика технического оснащения и требуемых материальных средств :

• лабораторное оборудование и приборы, соответствующие цели исследования;
• канцелярские товары (бумага, бланки);
• без дополнительных ассигнований.

Сбор материала - это процесс регистрации, заполнения официально существующие или специально разработанных учетных документов (талоны, карт и т.п.). Сбор материала проводят согласно составленным ранее программе и плану исследования. 3-й этап статистического исследования включает следующие последовательно выполняемые исследователем действия:

1. контроль собранного материала - это проверка собранного материала с целью отбора учетных документов, имеющих дефекты для их последующего исправления, дополнения или исключения из исследования. Например, в анкете не указан пол, возраст или нет ответов на другие поставленные вопросы. В этом случае необходимы дополнительные учетные документы (амбулаторные карты, истории болезни и т.п.). Если эти данные не могут быть получены из дополнительных учетных документов, привлеченных исследователем, то некачественные карты (анкеты) должны быть исключены из исследования.
2. шифровка - это применение условных обозначений выделяемых признаков. При ручной обработке материала шифры могут быть цифровые, буквенные; при машинной - только цифровые.

   Пример: буквенная шифровка:
   Пол:
   муж. М
   жен. Ж

   цифровая шифровка:

3. группировка материала - это распределение собранного материала по атрибутивному или количественному признаку (типологическая или вариационная). Пример: группировка студентов по курсам обучения: I курс, II курс, III курс, IV курс, V курс, VI курс.
4. сводка данных в статистические таблицы - занесение полученных после подсчета цифровых данных в таблицы
5. вычисление статистических показателей и статистическая обработка материала .

Цель исследования: разработать мероприятия по снижению болезней органов пищеварения (БОП) у студентов медицинского вуза.

Задачи исследования:

1. Изучить распространенность различных болезней органов пищеварения (БОП) у студентов медицинского вуза.
2. Определить факторы риска возникновения БОП.
3. Разработать предложения для администрации вуза

Программа исследования:

Единица наблюдения - студент с диагнозом БОП, обучающийся в медицинском вузе на данном факультете.
Атрибутивные признаки: пол, диагноз, характер питания.
Количественные признаки: возраст, длительность заболевания, интевал между приемами пищи, число приемов пищи в день.
Результативные признаки: наличие заболевания системы органоЙ пищеварения.
Факторные признаки: пол, возраст, характер питания и др.

Программа сбора материала (анкета, заполненная студентом)

а) ФИО
б) Курс: 1,2,3,4,5,6
в) Факультет: лечебный (1), медико-профилактический (2), фармацевтический (3)
г) Возраст: до 20 лет включительно - (1), 21-22 - (2), 23-24 -(3), 25 и более (4)
д) Пол: муж (1), жен (2)
е) Сколько раз в течение дня Вы принимаете пищу? Один - (1), два - (2), три и более (3)
ж) Прием пищи состоит из бутербродов без чая (1), бутербродов с чаем (2), полного обеда (3), другого (4) (укажите)
__________________________
з) Каков интервал между приемами пищи: до 1 ч (1), 1-2 ч (2), 3-4ч (3), 5 ч и более (4)
и) Предусмотрено ли в расписании занятий время на обед: (да - (1), нет - (2)
к) Имеете ли Вы заболевание системы органов пищеварения: да - (1), нет - (2)
л) Если Вы ответили "да", то укажите диагноз:___________________
м) Длительность заболевания: до 1 года - (1), 2-3 года - (2), 4-5 лет - (3), 6 лет и более - (4)

И другие вопросы в соответствии с целью и задачами исследования.

Программа разработки материала
Типологическая группировка: группировка студентов по факультетам, полу, по диагнозу заболевания.
Вариационная группировка: группировка по длительности заболевания (до 1 года, 2-3 года, 4-5 лет, 6 лет и более), интервал между приемами пищи (до 1 ч, 1-2 ч, 3-4 ч, 5 ч и более).

Макеты статистических таблиц

Простая таблица
Таблица 4. Распределение студентов, имеющих заболевания системы органов пищеварения по нозологическим формам (в % к итогу)

Групповая таблица
Таблица 5. Распределение студентов, имеющих заболевания системы органов пищеварения по полу и возрасту (в % к итогу)

Заболевание	Пол		Возраст			Всего
	муж	жен	до 15 лет	15 - 18 лет	старше 18 лет
1. Гастрит
2. Язвенная болезнь желудка
3. Язвенная болезнь 12-перстной кишки
4. Прочие
Итого:

Комбинационная таблица
Таблица 6. Распределение студентов, имеющих заболевания системы органов пищеварения, по факультетам и полу (в % к итогу)

Заболевание

Лечебный

Медико-профилактический

Фармацевтический

Всего

м

ж

оба пола

м

ж

оба пола

м

ж

оба пола

м

ж

оба пола

1. Гастрит

2. Язвенная болезнь желудка

3. Язвенная болезнь 12-ти перстной кишки

4. Прочие

Итого:

План исследования

Объект исследования - студент медицинского вуза, обучающиеся в данном медицинском вузе на данном факультете.
Объем статистической совокупности: достаточное число наблюдений. Совокупность: выборочная, репрезентативная по качеству и количеству.
Сроки проведения исследования: 6 февраля - 6 июня текущего года.
Методы сбора материала: анкетирование, выкопировка из медицинских документов студенческой поликлиники.

1. Власов В.В. Эпидемиология. - М.: ГЭОТАР-МЕД, 2004. - 464 с.
2. Лисицын Ю.П. Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для вузов. - М.: ГЭОТАР-МЕД, 2007. - 512 с.
3. Медик В.А., Юрьев В.К. Курс лекций по общественному здоровью и здравоохранению: Часть 1. Общественное здоровье. - М.: Медицина, 2003. - 368 с.
4. Миняев В.А., Вишняков Н.И. и др. Социальная медицина и организация здравоохранения (Руководство в 2 томах). - СПб, 1998. -528 с.
5. Кучеренко В.З., Агарков Н.М. и др.Социальная гигиена и организация здравоохранения (Учебное пособие) - Москва, 2000. - 432 с.
6. С. Гланц. Медико-биологическая статистика. Пер с англ. - М., Практика, 1998. - 459 с.

Статистическая методология – система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, которые проявляются в структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений. Методология является основой статистического исследования .

Этапы статистического исследования :

1. статистическое наблюдение, или сбор информации;

2. сводка и группировка результатов статистического наблюдения, или обработка информации;

3. анализ полученной информации.

Статистическое наблюдение – это массовое, планомерное, научно-организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Процесс проведения статистического наблюдения включает следующие этапы:

1) подготовка наблюдения;

2) проведение массового сбора данных;

3) подготовка данных к автоматизированной обработке;

4) разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения.

Сводка – комплекс последовательных операций по обобщению данных статистического наблюдения для характеристики статистической совокупности в целом и отдельных ее частей (подсчет промежуточных и общих итогов). Группировка – разграничение общей статистической совокупности на группы качественно однородных единиц. Результаты статистической сводки и группировки излагаются в виде статистических таблиц.

Анализ или исследование сущности изучаемых явлений, исследует структуру, динамику и взаимосвязи общественных явлений и процессов.

Имеет следующие этапы:

1) констатация фактов и их оценка;

2) установление характерных черт и причин каждого явления;

3) сопоставление одного явления с другими (в том числе с эталоном);

4) формулирование гипотез, выводов и предложений.

5) Статистическая проверка выдвинутых гипотез с помощью специальных статистических показателей

38.Статистические методы прогнозирования на основе показателей ряда динамики. Процесс прогнозирования, опирающийся на статистические методы, распадается на два этапа. Первый, индуктивный , заключается в обобщении данных, наблюдаемых за более или менее продолжительный период времени, и в представлении соответствующих статистических закономерностей в виде модели. Статистическую модель получают или в виде аналитически выраженной тенденции развития, или же в виде уравнения зависимости от одного или нескольких факторов-аргументов. В ряде случаев – при изучении сложных комплексов экономических показателей – прибегают к разработке так называемых взаимозависимых систем уравнений, состоящих в основном опять-таки из уравнений, характеризующих статистические зависимости. Процесс построения и применения статистической модели для прогнозирования, какой бы вид последняя не имела, обязательно включает выбор формы уравнения, описывающего динамику или взаимосвязь явлений, и оценивание его параметров с помощью того или иного метода. Второй этап, собственно прогноз, является дедуктивным . На этом этапе на основе найденных статистических закономерностей определяют ожидаемое значение прогнозируемого признака.

Следует подчеркнуть, что полученные результаты не могут рассматриваться как нечто окончательное. При их оценке и использовании должны приниматься во внимание факторы, условия или ограничения, которые не были учтены при разработке статистической модели, должна осуществляться корректировка обнаруженных статистических характеристик в соответствии с ожидаемым изменением обстоятельств их формирования. Короче говоря, найденные с помощью статистических методов прогностические оценки являются важным материалом, который, однако, должен быть критически осмыслен. При этом главным является учет возможных изменений в самих тенденциях развития экономических явлений и объектов

39.Статистические таблицы, их виды, составные элементы и правила построения таблиц. Статистическая таблица - форма наиболее рационального изложения полученных в результате статистической сводки и группировки числовых (цифровых) данных. По внешнему виду она представляет собой комбинацию вертикальных и горизонтальных строк, содержащую боковые и верхние заголовки. Статистическая таблица содержит подлежащее и сказуемое.

Подлежащее таблицы представляет ту статистическую совокупность, о которой идет речь в таблице, т. е. перечень отдельных или всех единиц совокупности либо их групп. Чаще всего подлежащее помещается в левой части таблицы и содержит перечень строк.

41.СТРУКТУРНАЯ СРЕДНЯЯ МОДА И ЕЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Величина средней определяется всеми значениями признака, встречающимися в данном ряду распределения. Различают такие структурные средние, как: (1) мода (2) медиана (3) квартиль (4) дециль (5) перцентиль Мода - это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем - значение модальной величины признака по формуле: где:

Сказуемое таблицы - показатели, с помощью которых дается характеристика явления, отображаемого в таблице.

Если в подлежащем таблицы содержится простой перечень каких-либо объектов, таблица называется простой. В подлежащем простой таблицы нет каких-либо группировок статистических данных. Если подлежащее простой таблицы содержит перечень территорий, то такая таблица называется территориальной.

Простая таблица содержит только описательные сведения, ее аналитические возможности ограничены. Глубокий анализ исследуемой совокупности, взаимосвязей признаков предполагает построение более сложных таблиц - групповых и комбинационных.

Групповые таблицы содержат в подлежащем группировку единиц объекта наблюдения по одному существенному признаку. Простейшим видом групповой таблицы являются таблицы, в которых представлены ряды распределения. Групповая таблица может быть более сложной, если в сказуемом приводится не только число единиц в каждой группе, но и ряд других важных показателей, количественно и качественно характеризующих группы подлежащего. Такие таблицы часто используются в целях сопоставления обобщающих показателей по группам, что позволяет сделать определенные практические выводы.

Комбинационными называются статистические таблицы, е подлежащей которых группы единиц, образованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по одному или нескольким признакам. В отличие от простых и групповых таблиц, комбинационные позволяют проследить зависимость показателей сказуемого от нескольких признаков, которые легли в основу комбинационной группировки в подлежащем.

Основные правила построения статистических таблиц:

1) в заголовке должны быть отражены объект, признак, время и место совершения события;

2) графы и строки следует нумеровать;

3) графы и строки должны содержать единицы измерения;

4) сопоставляемую в ходе анализа информацию располагают в соседних графах (либо одну под другой);

5) числа в таблице проставляют в середине граф, строго одно под другим; числа целесообразно округлять с одинаковой степенью точности;

6) отсутствие данных обозначается знаком умножения ( ), если данная позиция не подлежит заполнению, отсутствие сведений обозначается многоточием (...), либо н.д., либо н. св., при отсутствии явления ставится знак тире (-);

7) для отображения очень малых чисел используют обозначение 0.0 или 0.00; если число получено на основании условных расчетов, то его берут в скобки, сомнительные числа сопровождают вопросительным знаком, а предварительные - знаком (*).

40.Структурная средняя медиана и ее определение. Медиана - это численное значение признака у той единицы совокупности, которая находится в середине ранжированного ряда (построенного в порядке возрастания, либо убывания значений изучаемого признака). Медиану иногда называют серединной вариантой , т.к. она делит совокупность на две равные части таким образом, чтобы по обе ее стороны находилось одинаковое число единиц совокупности. Если всем единицам ряда присвоить порядковые номера, то порядковый номер медианы будет определяться по формуле (n+1):2 для рядов, где n – нечетное . Если же ряд с четным числом единиц, то медианой будет являться среднее значение между двумя соседними вариантами, определенными по формуле: n:2, (n+1):2, (n:2)+1.

В дискретных вариационных рядах с нечетным числом единиц совокупности – это конкретное численное значение в середине ряда.

Нахождение медианы в интервальных вариационных рядах требует предварительного определения интервала, в котором находится медиана, т.е. медианногоинтервала – этот интервал характеризуется тем, что его кумулятивная (накопленная) частота равна полусумме или превышает полусумму всех частот ряда.

X Me -нижняя граница медианного интервала

h Me -величина медианного интервала;

S Me-1 -сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному интервалу;

• f Me -локальная частота медианного интервала.

Частота интервала, следующего за модальным

42.Сущность и значение графиков, их основные элементы. В статистике графиком называют наглядное изобр ажение статистических величин и их соотношений при помощи геометрических точек, линий, фигур или географических картосхем.

Графики придают изложению статистических данных большую наглядность , чем таблицы, выразительность, облегчают их восприятие и анализ . Позволяет зрительно оценить характер изучаемого явления, присущие ему закономерности, тенденции развития, взаимосвязи с другими показателями, географическое разрешение изучаемых явлений. Еще в древности китайцы говорили, что одно изображение заменяет тысячу слов.При любой возможности анализ статистических данных рекомендуется всегда начинать с их графического изображения. График позволяет сразу получить общее представление обо всей совокупности статистических показателей. Графический метод анализа выступает как логическое продолжение табличного метода и служит целям получения обобщающих статистических характеристик процессов, свойственных массовым явлениям.
При помощи графического изображения стат.данных решаютсязадачи стат.исследования:

1) наглядное представление величины показателей (явлений) в сравнении друг с другом;

2) характеристика структуры какого-либо явления;

3) изменение явления во времени;

4) ход выполнения плана;

5) зависимость изменения одного явления от изменения другого;

6) распространенность или размещение каких-либо величин по территории

В каждом графике выделяют (различают) следующие основные элементы :

• 1) пространственные ориентиры (систему координат);
• 2) графический образ;
• 3) поле графика;
• 4) масштабные ориентиры;
• 5) экспликация графика;
• 6) наименование графика

43.Сущность и значение средних величин. Средняя величина – обобщенная характеристика уровня значений признака, полученная в расчете на единицу совокупности. Средняя величина вычисляется для признаков качественно однородных и различных только количественно, которые присущи всем явлениям в данной совокупности.

Средние величины бывают общими (отражают совокупность в целом) и групповыми (отражают особенность по группам). Делятся на 2 категории – степенные и структурные .

К степенным относятся – средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя арифметическая, средняя квадратическая. Самая распространенная – ср.арифметическая . Ср.гармоническую используют как обратную ср.арифметической. Ср.квадратическая используется при расчете показателей вариации, ср.геометрическая – при анализе динамики.

К структурным относятся – мода и медиана. Мода – значение изучаемого признака с наибольшей частотой. Медиана – значение признака, приходящее на середину ранжированного ряда. Мода применяется в коммерческой практике для изучения покупательского спроса и регистрации цен. В дискретном ряду мода - это варианта с наибольшей частотой. В интервальном вариационном ряду модой считают центральный вариант интервала, который имеет наибольшую частоту. Применение медианы позволяет получить более точные результаты, чем при использовании других форм средних. Свойство медианы заключается в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше, чем от любой другой величины.Порядок нахождения медианы в интервальном вариационном ряду следующий: располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру; определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты; по данным о накопленных частотах находим медианный интервал.