Самый сильный удар в футболе. Вращение мяча Полёт без вращения

Крученые удары Бекхэма и Марадоны, наносимые внутренней стороной стопы, и крученые удары Эдера, Нелиньо и Роберто Карлоса, наносимые внешней стороной стопы — за всеми ними стоит эффект Магнуса . Это явление названо в честь ученого, открывшего его в лабораторных условиях в 50-х годах XIX века. Эффект Магнуса объясняет появление боковой силы, действующей на сферу, которая одновременно вращается и движется вперед. В этой статье мы проанализируем этот эффект на примере мяча, используемого на Чемпионате мира по футболу™.

Спорт соприкасается с инженерными науками

Как и многие дети по всему миру, я мечтал стать профессиональным футболистом, или, как говорят в США, Канаде и Австралии, игроком в «соккер». Но у меня было и две других страсти: я был «повернут» на автомобилях и науке.

Полет мяча с вращением и без него

Вращение мяча стабилизирует поток воздуха вокруг него, а стало быть и траекторию полета. Начнем со случая, когда мяч не вращается или вращается медленно.

Если мяч не вращается, за ним образуется вихревая дорожка Кармана. В момент, когда вихри отделяются от мяча, на него действует случайная сила. Вихревой след, оставляемый мячом, не только повышает лобовое сопротивление, но и приводит к заметным отклонениям мяча: их видел каждый, кто хоть раз играл с надувным мячом на пляже или стоял на пути футбольного удара «наклбол», меняющего траекторию. Такое полухаотическое поведение можно частично объяснить с помощью нестационарной модели, которую можно рассчитать, используя .

Представленные ниже рисунок и анимированное изображение показывают вихревую дорожку Кармана за мячом, вращающимся против часовой стрелки со скоростью на экваторе, равной поступательной скорости, то есть с достаточно низким показателем закрутки. Анимированное изображение воспроизводит решение соответствующей двумерной задачи для цилиндра, но по существу показывает тот же эффект.

Вращение и эффект Магнуса

С увеличением скорости вращения точки остановки потока на мяче сливаются и перемещаются за пределы поверхности мяча. В этот момент скорость вращения мяча идеально уравновешена скоростью его поступательного движения . Если бы мяч не терял импульс из-за трения, у этой задачи было бы стационарное решение, в отличие от задачи движения мяча с меньшей подкруткой, о которой говорилось выше. На этом этапе полет мяча стабилен и легко предсказуем, по крайней мере, для игрока, бьющего по мячу, или для вратаря.

Рисунки ниже показывают поля скорости и давления вокруг вращающегося мяча, летящего вперед, а также вокруг вращающегося цилиндра. Скорость потока воздуха на экваторе гораздо выше на той стороне мяча, где направление вращения совпадает с направлением потока воздуха. На другой стороне мяча вращение мяча и поток воздуха работают друг против друга.

Из-за разницы скоростей и касательного сопротивления на двух сторонах мяча возникает разница давлений. Это приводит к появлению силы, смещающей мяч к стороне, где скорость потока воздуха выше, - силы Магнуса , действующей на мяч. Этот эффект также проявляется в росте коэффициента подъемной силы при повышении скорости вращения.

Турбулентность и конструкция мяча Чемпионата мира™

Несмотря на то, что приведенные выше модели позволяют понять полет футбольного мяча сложнее, чем можно представить по модели с идеальными ламинарными потоками. Конструкция мяча для самой популярной в мире спортивной игры была предметом множества исследований. Еще больше внимания эти исследования привлекли после появления новой необычной конструкции мяча Adidas® Jabulani на Чемпионате мира по футболу FIFA 2010 в Южной Африке™.

Высокий коэффициент лобового сопротивления в ламинарном потоке обусловлен отделением пограничного слоя, создающим за мячом область низкого давления, которая замедляет полет мяча в этом режиме. На более высоких скоростях полета пограничный слой становится турбулентным до отделения и остается в контакте с поверхностью даже на обратной стороне мяча ниже по потоку. Это приводит к сужению вихревого следа и, соответственно, к уменьшению лобового сопротивления. Это явление обычно называют кризисом сопротивления , оно показано на приведенной ниже иллюстрации.

Традиционный футбольный мяч (см. выше) состоит из 32 панелей: 20 правильных шестиугольников и 12 правильных пятиугольников. В отличие от традиционного мяч Jabulani состоял из восьми панелей, которые вы можете увидеть на этой конечно-элементной модели мяча:

Меньшее количество швов, выделенных на картинке черным цветом, компенсировалось бороздками, делающими поверхность более шероховатой. Однако по аэродинамическим характеристикам мячи Jabulani заметно отличались от обычных.

Меньшее число панелей и гладкие швы, в сравнении с традиционными мячами, увеличивали область ламинарного потока с высоким коэффициентом лобового сопротивления и в то же время снижали лобовое сопротивление на высоких скоростях. Из-за большей по сравнению с традиционными мячами области ламинарного режима мячи Jabulani приобретали аэродинамические характеристики пляжных мячей в большем диапазоне скоростей, на что жаловались многие вратари. Кроме того, взаимодействующий с потоком воздуха узор приводил к резким колебаниям направления полета при ударах типа «наклбол» .

Новый мяч чемпионата мира по футболу FIFA 2014 в Бразилии™, Adidas Brazuca®, состоит всего из шести панелей . По общей длине швов он при этом сравним с традиционными мячами. Кроме этого, швы у этого мяча глубже, чем у Jabulani .

Зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса для Brazuca, таким образом, была больше похожа на кривую для традиционного мяча , как вы можете видеть на графике ниже. Полет мяча должен быть стабильнее в большем диапазоне скоростей из-за турбулентности, вызываемой швами.

Использование эффекта вращения, турбулентности и эффекта Магнуса

Это сочетание турбулентности и эффекта Магнуса хорошо заметно на знаменитом штрафном ударе Роберто Карлоса в матче между Бразилией и Францией в 1997 году. Вратарь сборной Франции, Бартез, сдвинулся с места только тогда, когда было уже слишком поздно, а мальчик, подбирающий мячи, стоявший в нескольких метрах от ворот пригнулся. И вратарь, и мальчик думали, что мяч летит очень далеко от цели!

Подсказка: убедиться, что такой удар не случаен, вы можете, посмотрев этот ролик на YouTube .

Другие невероятные голы, забитые благодаря эффекту Магнуса, вы найдете в этом ролике . Такие игроки, как Месси, Роналду, Ибрагимович, Роналдиньо, Бекхэм, Эдер, Кройф и многие другие, использовали этот эффект, чтобы обмануть вратарей.

Автомобили, наука и мячи Чемпионата мира™

В начале 1980-х годов в рекламе автомобилей всегда указывали коэффициент лобового сопротивления машины. Мне всегда было интересно, почему эта важная характеристика исчезла из публикуемых описаний. Впрочем, вместо автомобилей я теперь рассчитываю кривые сопротивления и подъемной силы для футбольных мячей и демонстрирую их связь с эффектом Магнуса. Вспомните об этом, когда будете смотреть на невероятные удары и голы на Чемпионате мира™ в этом году.

Дальнейшие шаги

Узнайте больше о инструментах доступных в модуле Вычислительная гидродинамика пакета COMSOL Multiphysics® для анализа потока жидкости.

Литература

1. G. K. Batchelor, “An Introduction to Fluid Dynamics”, Cambridge University Press, ISBN 0 521 09817 3, вклейка 12 на стр. 364 и далее, а также стр. 424-427. Русское издание: Дж. Бэтчелор. Введение в динамику жидкости» - М.: Мир, 1973.
2. J. E. Goff, “A Review of Recent Research into Aerodynamic of Sport Projectiles”, Sports Eng (2013), 16: стр. 137-154.
3. Скачать модель:
4. Читайте другие статьи о

Adidas и Brazuca — зарегистрированные товарные знаки adidas AG. Компания COMSOL AB, как и ее дочерние компании и продукция, не связаны с компанией adidas AG, не спонсировались, не финансировались и не поддерживались ею.

Чемпионат мира по футболу FIFA, Чемпионат мира по футболу FIFA 2014 и Чемпионат мира по футболу FIFA 2010 — товарные знаки FIFA. Компания COMSOL AB, как и ее дочерние компании и продукция, не связаны с компанией FIFA, не спонсировались, не финансировались и не поддерживались ею.

Для основных способов ударов по мячу ногой свойственны две разновидности выполнения: прямой и резаный.

При прямом ударе направление ударного импульса проходит через ОЦТ мяча или в непосредственной близости от него. Для выполнения резаного удара необходимо, чтобы направление удара значительно отстояло от ОЦТ мяча.

Прямой удар практически возможен всеми указанными выше способами. Он несколько затруднен при ударе внешней частью подъема. Резаный удар наиболее эффективно выполняется внутренней стороной стопы, внутренней и особенно внешней частью подъема.

Траектория полета мяча при прямых ударах зависит от места приложения силы. Мяч полетит прямо и низом, если место приложения удара придется на среднюю часть мяча по горизонтальной плоскости. Если место приложения силы приходится ниже горизонтальной оси, то изменяется угол вылета мяча.

Траектория полета мяча существенно меняется при резаных ударах. В этом случае направление удара не проходит через ОЦТ мяча, что вызывает значительное его вращение. Оно может быть вокруг горизонтальной оси (при ударе “подсечкой”), вертикальной оси (при резаных ударах низом) и наклонных осей (при ударах верхом).

Если мяч летит не вращаясь или незначительно вращаясь, то сопротивление воздуха на его внешних плоскостях будет одинаковым. Сильно вращающийся в полете мяч встречает сопротивление воздуха, и на его поверхности создается избыточное давление, а на противоположной стороне образуется разреженная воздушная среда. Избыточное давление вызывает значительное изменение первоначальной траектории (эффект Магнуса). Таким образом, при сильном вращении мяча траектория полета отклоняется в сторону его вращения.

После отскока от земли резко вращающегося мяча направление его дальнейшего полета изменяется. Искривление траектории происходите сторону вращения мяча.

Знание особенностей полета мяча повышает надежность и эффективность действий футболистов.

Удар внутренней стороной стопы применяется в основном при коротких и средних передачах, а также при ударах в ворота с близкого расстояния.

Рассмотрим некоторые особенности техники выполнения удара (рис.4). Место начала разбега, мяч и цель находятся примерно на одной линии. Замах выполняется за счет заднего толчка последнего бегового шага. Ударное движение начинается с одновременного сгибания бедра и поворота к наружи (супинации) ноги. В момент удара стопа находится строго под прямым углом по отношению к направлению полета мяча. Удар выполняется серединой внутренней поверхности стопы. Положение ноги во время удара сохраняется и во время проводки.

Рис. 4. Удар внутренней стороной стопы

Удар внутренней частью подъема используется при средних и длинных передачах, “прострелах” вдоль ворот и ударах по цели со всех дистанций (рис. 5).

Разбег выполняется под углом З0-б0º по отношению к мячу и цели. Замах ноги близок к максимальному. Опорная нога, слегка согнутая в коленном суставе, ставится на внешнюю часть (свод) стопы (подошвы). Туловище несколько наклонено в сторону опорной ноги. В момент удара условная ось, соединяющая мяч и коленный сустав, наклонена во фронтальной плоскости. данное условие, а также нанесение удара в среднюю часть мяча, определяет его низкую траекторию.

Рис. 5. Удар внутренней частью подъема

Удар средней частью подъема по технике исполнения во многом схож с ударом внутренней частью подъема, однако детали выполнения несколько отличны (рис.6).

Линия разбега, мяч и цель находятся примерно на одной линии. Замах и ударное движение выполняются строго в сагиттальной (переднезадней) плоскости. Опорная нога ставится с пятки на уровне с мячом. Во время ударного движения происходит перекат опорной ноги с пятки на носок. Условная ось, соединяющая мяч и коленный сустав, в момент удара строго вертикальна. Такое положение сохраняется во время проводки.

Значительная площадь соприкосновения стопы и мяча позволяет выполнить удар достаточно точно. Разбег, замах и ударное движение выполняются в одной плоскости, благодаря чему биомеханически целесообразно используется система движения и удары наносятся с большой силой по сравнению с другими способами.

Рис. 6. Удар средней частью подъема

Удар внешней частью подъема наиболее часто применяют для выполнения резаных ударов. Структура движений при ударах средней и внешней частью схожа. Отличия заключаются в том, что во время ударного движения поворачиваются внутрь (пронируются) голень и стопа (рис.7).

Рис. 7. Удар внешней частью подъема

Удар носком выполняют, когда надо произвести неожиданный, без подготовки, удар. Кроме того, этот удар эффективен при выбивании мяча у противника в выпаде или шпагате.

При ударе линия разбега, мяч и цель находятся на одной прямой. Задний толчок последнего шага разбега является замахом для удара. Ударное движение выполняется напряженной ногой, слегка согнутой в коленном суставе. В момент удара носок несколько приподнят.

Так как ударная поверхность носка незначительна, то удар указанным способом может быть менее точен, особенно при ударах по катящему мячу.

Удар пяткой существенно отличается от рассмотренных способов. Он реже используется в игре. Объясняется это сложностью его выполнения, незначительной силой и точностью, достоинством удара является неожиданность его исполнения для соперников.

Подготовительная фаза начинается с постановки опорной ноги на уровне мяча. для замаха нога проносится над мячом и выносится вперед. Рабочую фазу - удар - выполняют резким движением ноги назад. В момент удара нога напряжена, стопа расположена параллельно земле.

Одним из вариантов является удар пяткой “секретно”. При выполнении удара правой ногой опорная нога ставится справа от мяча. Ударная нога для замаха выносится вперед. Удар производится резким движением назад, причем ударная нога проносится скрестно по отношению к опорной. После незначительной проводки движение ноги затормаживается.

Удар пяткой выполняют также опорной ногой. Она ставится за мяч на расстоянии 10-15 см. При следующем шаге производится задний толчок (нога движется назад и вверх), который и является ударным движением.

Удары по неподвижному мячу. При выполнении начальных, штрафных, свободных, угловых ударов, а также ударов от ворот игрок бьет по неподвижному мячу.

Отмеченные выше структурные особенности техники выполнения всех рассмотренных способов полностью относятся к ударам по неподвижному мячу, только в предварительной фазе варьируются длина и скорость разбега, что обусловлено тактическими задачами.

Удары по катящемуся мячу. Все основные способы и их разновидности используют и при ударах по катящемуся мячу.

Технические действия при данных ударах не отличаются от движений при ударах по неподвижному мячу. Главная задача заключается в том, чтобы скоординировать скорость собственного движения с направлением и скоростью движения мяча. Выделяются следующие основные направления движения мяча: от игрока, навстречу, сбоку (справа и слева), а также смежные с ними.

Указанные направления определяют особенности выполнения подфазы - постановки опорной ноги. При ударе по мячу, катящемуся от игрока, опорная нога ставится сбоку - за мяч. При ударе по мячу, катящемуся навстречу, опорная нога не доходит до мяча. Если мяч катится сбоку (справа или слева), то рациональнее выполнить удар ближней к мячу ногой.

Во всех случаях расстояние постановки опорной ноги зависит от скорости движения мяча, и его необходимо рассчитать так, чтобы во время ударного движения мяч поравнялся с опорной ногой. Такое положение наиболее оптимально для выполнения удара.

Удары по летящему мячу. Траектория движения мяча определяет особенности техники выполнения ударов по летящим мячам.

При ударах по опускающимся или низко летящим мячам структура движения такая же, как и при ударах по катящемуся мячу. Направление движения мяча, как и при ударах по катящемуся мячу, предъявляет определенные требования к постановке опорной ноги. Так как скорость летящего мяча обычно выше, чем катящегося, главная трудность заключается в поиске и нахождении места встречи с летящим мячом.

При анализе техники выполнения ударов с поворотом, с полулета и через себя можно выделить некоторые структурные особенности.

Удар с поворотом используется для изменения направления полета мяча, Выполняется средней частью подъема по опускающимся или низко летящим навстречу мячам (рис. 8).

В подготовительной фазе задний толчок последнего бегового шага к мячу служит замахом ударной ноги. Опорная нога, несколько согнутая в коленном суставе, развертывается в сторону предполагаемого полета мяча и ставится на внешний свод стопы. Туловище отклоняется в сторону опорной ноги. С поворотом туловища начинается ударное движение ноги в горизонтальной плоскости. После проводки ударная нога движется вперед и опускается вниз скрестно от опорной.

Рис. 8. Удар с поворотом

Удар через себя выполняется средней частью подъема по летящему и прыгающему мячам, когда необходимо произвести неожиданный удар в ворота или передачу через голову назад.

Замах осуществляется за счет заднего толчка последнего бегового шага к мячу. Опорная нога выставляется с пятки вперед. движение туловища вперед затормаживается, и оно отклоняется назад. Ударное движение выполняется вперед – вверх - назад. В это время происходит перекат опорной ноги с пятки на носок. После небольшой проводки нога опускается вниз, туловище выпрямляется. Чем ниже место встречи ноги и мяча, тем выше траектория полета мяча. Чтобы послать мяч с более низкой траекторией, необходимо выполнить удар по мячу, который находится на уровне головы и над местом опоры. Этому служит также использование удара через себя в падении. При отклонении туловища назад игрок падает на руки, а затем на спину. Во время падения выполняется более выраженное ударное движение назад.

для производства удара со значительной силой используется удар через себя в прыжке “ножницами” (рис. 9).

Рис. 9. Удар через себя

Удар с полулета обычно производится по мячу сразу же после его отскока от земли. Выполнять его целесообразно средней и внешней частью подъема (рис.10). При этом важно точно рассчитать место приземления мяча и поставить опорную ногу как можно ближе к этому месту. Ударное движение начинается до момента приземления мяча. Непосредственно после отскока мяча наносится удар. Голень в момент удара строго вертикальна, носок оттянут вниз. Во время проводки данное положение следует сохранить, что позволит выполнить удар с низкой траекторией. Это особенно важно, если опорная нога значительно отстоит от линии мяча и удар производится по трудно достигаемому мячу.

Рис. 10. Удар с полулета

09.08.2013 12:26 61 (11672)

Лидеры ВК «Автодор-Метар» Анастасия Ануфриенко и Инна Фомина
Две красавицы волейболистки «Автодора-Метар» своим примером доказывают, что женские лица у команды - привлекательные и симпатичные, фигуры - стройные и сексуальные, а внутренний мир - духовно богат
и разносторонен. Анастасия Ануфриенко и Инна Фомина живут волейболом, вышивают крестиком, умеют готовить борщ и верят в то, что их команда вернется в суперлигу.

Анастасия Ануфриенко Связующее звено молодой команды

Состав ВК «Автодора-Метар» существенно обновился. Из прошлогоднего состава в нем остались четыре волейболистки. Одна из них - Анастасия Ануфриенко, связующий игрок - тот, от которого во многом зависят атакующие действия команды. Человек-дирижер на площадке, который и в жизни всегда стремится быть первым.

Настя, команда вышла из отпуска 1 июля. Как сейчас настроение? Тяжело втягиваться в новый сезон и выдерживать физические нагрузки?
- Настроение замечательное, за время отпуска успела соскучиться по волейболу. У нас появился новый тренер. Очень хороший. Если не ошибаюсь, он выводил в суперлигу команду из Красноярска, работал успешно в Улан-Удэ. И сейчас перед нами стоят высокие задачи. Есть цель - выйти в суперлигу. Думаю, занять первое-второе место нам вполне по силам.

Однако состав команды сильно изменился. Сложно будет в сжатые сроки найти взаимопонимание на площадке?
- Все зависит от нас самих. Да, у нас из прошлого состава остались только четыре девочки, пришло много молодежи. Но в высшей лиге все команды примерно равны по классу, нет явных фаворитов. Думаю, многое будет зависеть от того, как мы начнем чемпионат, как быстро успеем сыграться.

А в бытовом плане с новичками команды уже успели сдружиться?
- Да, конечно! С этим проблем нет. Побывали на сборах в Курганово Свердловской области, там познакомились, нашли общий язык.

В хоккее есть так называемый обряд посвящения в новички. У вас в волейболе нечто подобное есть?
- Нет, у нас не принято прикалываться над новыми игроками и придумывать для них какие-то обряды. А зачем?

Лично тебе сложно воспринимать изменения в составе? Только успеешь привыкнуть к партнерам по команде, сдружиться с ними, а они уходят, на их места приходят другие?
- У нас в волейболе переходы игроков происходят часто. С этим ничего не поделаешь. Но не думаю, что это такая большая проблема. Уверена, мы быстро найдем общий язык. А в игровом плане пока сложно что-то говорить. Мы еще не играли, только тренируемся. Время покажет, насколько быстро мы найдем командное взаимопонимание.

Но сама ты как думаешь - команда стала сильнее или слабее по сравнению с прошлым сезоном?
- Сложно сказать, мне кажется, состав усилился. Приехали и несколько взрослых девушек, с опытом игры на высоком уровне. По крайней мере, слабее мы точно не стали. Шансы вернуться в суперлигу у нас есть.

От волейбола не устаешь? Бывают периоды, когда хочется все бросить и заниматься чем-то другим?
- Я с 13 лет уже в волейболе, сначала занималась гимнастикой, но там потянула ногу, перестала заниматься. Пришла в школу по волейболу, понравилось и теперь уже не могу представить себя вне волейбола. Конечно, иногда и устаю от него. Но это моя жизнь, мое любимое дело. И не хочу из волейбола уходить.

На хобби и увлечения время остается?
- Нет, волейбол и есть мое хобби и увлечение. В поездках могу книжку почитать. Если есть свободное время, могу крестиком вышивать картинки всякие (улыбается).

А что тебе дал волейбол в физическом и психологическом плане?
- Как и весь спорт, он дисциплинирует, делает ответственным. Нравится образ жизни. А еще ноги сильные и накачанные. И фигуры у волейболисток, как вы могли заметить, красивые (смеется). Конечно же, еще и здоровье дает.

Инна Фомина Возвращение домой

Воспитанница челябинской школы волейбола вынуждена была покинуть родной город и в 17-летнем возрасте искать себе новое место работы. Спустя семь лет она вернулась. В «Автодоре-Метар» она теперь одна из самых опытных. И, возможно, вокруг нее будет формироваться костяк команды, от ее игры во многом будет зависеть то, удастся ли клубу выполнить поставленные на сезон задачи.

Инна, где же ты была эти семь лет?
- Выступала за команду из Нижнего Новгорода.

А как там оказались? Почему покинула Челябинск?
- Я начинала играть в волейбольной школе «Юность-Метар», затем меня подключили к играм за вторую команду «Автодора-Метар». Но в связи с финансовыми проблемами руководство клуба вынуждено было ее закрыть, оставили только главную команду. Фарм-клуб распустили, пришлось искать новое место работы. Так я и оказалась в Нижнем Новгороде.

В «Автодор-Метар» тогда сложно было пробиться? Кто из игроков того времени запомнился больше всего?
- Я уехала в 2006 году, в Челябинске тогда хорошая команда сформировалась. Лично мне нравилось то, как играет Екатерина Маргацкая. Она одинаково успешно играла и в четвертой зоне, и выполняя функции диагональной.

А твое какое амплуа?
- Раньше была диагональной, сейчас больше в четвертой зоне играю.

Кто из девушек твоего года выпуска пошел дальше и вышел на высокий уровень?
- Мы с Женей Старцевой в одном классе учились. Как вы знаете, сейчас она выступает в сборной России, принимала участие в Олимпийских играх. Еще Мария Плахтий (она вышла замуж и сменила фамилию на Микеладзе - Авт.) была, она, кстати, в этом сезоне за «Автодор-Метар» будет выступать. Были и другие девочки, которые ныне играют в командах суперлиги и высшей лиги «А».

А Евгения Старцева уже тогда выделялась на общем фоне? Видно было, что она далеко пойдет?
- Не припомню, чтобы она играла лучше других. Кстати, у нее и амплуа было другое - выступала на позиции нападающего. Только в 10 - 11-м классе ее стали использовать как связующего игрока.

Как у тебя в Нижнем Новгороде складывалась карьера? В чем заключалась главная сложность от переезда в другой город?
- Мне было 17 лет, когда уехала. Немного страшновато было. Особенно в первое время тяжело было, но привыкла. В игровом плане не было никаких проблем, тренеры мне доверяли. Но в быту возникали небольшие трудности. Научиться готовить себе еду не сложно, а вот ужиться с партнером по команде в одном номере… Все мы люди со своими причудами, у каждого свой распорядок дня, привычки, характер.

Зато к самостоятельности уже привыкла. Необычно было в 17 лет остаться вдалеке от родителей?
- Да, уже привыкла. Честно говоря, мне даже понравилось быть одной, ни от кого не зависеть, во всем на себя полагаться.

Почему же решила вернуться в Челябинск?
- Решающую роль сыграла фигура главного тренера. Хотела поиграть под его руководством. Мне предложили контракт, я взвесила все «за» и «против». Подумала: «Почему бы и нет?». Здесь моя семья, друзья, родной город…

А чем так тренер хорош? Ты уже не первая, кто нахваливает этого специалиста.
- Мне довелось тренироваться под руководством многих специалистов и могу сказать, что Дмитрий Константинович - пока самый лучший из всех. У него и тактически грамотно построен тренировочный процесс, и над физическим состоянием игроков он, кажется, правильно работает. У него все в меру, умно, четко и понятно. И как человек симпатичен, с ним можно пойти в разведку.

Считается, что женским коллективом должен руководить не столько тренер, сколько тонкий психолог.
- Мы только месяц знакомы, еще не успели узнать друг друга ближе. Но повторюсь, кажется, он хороший человек.

Костяк у команды уже есть. Как думаешь, на что может претендовать «Автодор-Метар» в новом сезоне?
- Думаю, должны показать хороший результат и быть в призерах. Но еще не знаю, что там происходит в других клубах. Вообще, высшая лига «А» - интересный турнир, где много не-
ожиданных результатов. Команды примерно равны по классу.

То есть возвращаться в суперлигу челябинскому клубу еще рано?
- Нет, я такого не говорила (улыбается). Почему бы и не попробовать вернуться в элиту? Главное - верить в свои силы и отдавать все силы на площадке.

Telstar (Мексика, 1970) Как и другие мячи того времени, Telstar был полностью сделан из кожи. Но, в отличие от остальных мячей, он был сшит вручную из 32 элементов — 12 пятиугольных и 20 шестиугольных панелей — и это позволило сделать его самым круглым мячом тех лет. Дизайн мяча навсегда вошел в историю футбола и стал классикой: Telstar — первый белый мяч, украшенный черными пятиугольниками. Чемпионат 1970 года в Мексике впервые транслировался в прямом эфире, и именно благодаря новому дизайну Telstar ("Телевизионная звезда") стал гораздо более заметным на черно-белом экране. Telstar стал прототипом всех последующих поколений мячей

Teamgeist (Германия, 2006) Десятый официальный мяч чемпионата мира (перевод его названия — «Плюс командный дух») — очередная революция в области дизайна и технологий. Впервые компания adidas отступила от классического 32-панельного дизайна, перейдя к 14 панелям сложной формы (в результате мяч стал более круглым) из синтетических материалов. Новый каркас и крупные панели, соединенные по технологии термосклейки, обеспечивают водонепроницаемость и более ровную поверхность для ударов. Мяч выполнен в традиционных цветах немецкой национальной сборной по футболу с золотой окантовкой (символом Кубка мира) и покрыт прозрачным защитным слоем, предотвращающим стирание

Jabulani (ЮАР, 2010) В этом году мяч впервые изготовлен из трехмерных сферических панелей из полиуретана и этилвинилацетата, что позволило добиться почти идеально круглой формы. На его поверхность нанесена микротекстура типа «гусиная кожа», обеспечивающая сцепление с бутсой при любой погоде. Дизайнеры использовали в оформлении мяча четыре треугольных элемента одиннадцати цветов, которые олицетворяют 11 игроков каждой команды, 11 официальных языков ЮАР и 11 южноафриканских племен. Палитра и орнамент мяча перекликаются с дизайном внешнего фасада известного стадиона Soccer City в Йоханнесбурге. Название Jabulani в зулусском наречии банту означает «праздновать»

Из чего только не делали мяч в древности — у ацтеков он был из каучука, у китайцев — кожаный набивной, в древней Европе, как гласят легенды, свирепые викинги перекидывали друг другу отрубленные головы врагов. С наступлением более цивилизованных времен мячи стали делать из надутых свиных или овечьих мочевых пузырей. Но стандартизировать размеры и массу мяча стало возможным только после разработки в 1836 году Чарльзом Гудьиром процесса вулканизации каучука. Гудьир, большой поклонник футбола, представил в 1855 году первый резиновый мяч, а еще через десятилетие — кожаный с камерой из резины.

Недружественная революция

До конца 1960-х футбольные мячи были обшиты прямоугольными полосками кожи. Кожа хорошо впитывала влагу, и в мокрую погоду мяч становился тяжелым, что сказывалось на точности удара. Первая футбольная «революция» произошла в 1950-х, когда от прямоугольных полосок производители стали переходить к схеме из 12 пятиугольников и 20 шестиугольников. В 1970 году эта схема стала официальной — на чемпионате мира в Мексике был представлен мяч Adidas Telstar. Черно-белая пятнистая окраска позволяла хорошо видеть его на черно-белых телеэкранах: чемпионат 1970 года впервые транслировался в прямом эфире. Схема и окраска этого мяча стали классическими на более чем три десятилетия.

Только через 36 лет специалисты adidas решили изменить схему мяча, благо технологии производства к этому времени достигли невиданных высот. Мяч +Teamgeist был изготовлен из 14 панелей сложной формы (шесть «пропеллеров» и восемь «турбин»), соединенных методом термосклейки. Такая схема упростила процесс производства и позволила сделать мяч более круглым, уменьшив количество стыков трех панелей на 60% и периметр швов на 15%. Мяч с поверхностью, близкой к идеальной сфере, летит ровно вне зависимости от того, в какую точку мяча бьет футболист.

Однако, несмотря на все эти технологические новшества, мяч +Teamgeist вызвал большое количество критических замечаний со стороны ведущих игроков. На непредсказуемое поведение мяча жаловался Роберто Карлос, а английский голкипер Пол Робинсон назвал его «крайне недружественным к вратарю».

Кошмар вратаря

Причина такого поведения мяча лежит в аэродинамике. Дело в том, что его аэродинамические характеристики весьма нелинейны. При движении невращающегося мяча в воздухе на его боковых поверхностях происходит ранний срыв потока — образуется турбулентность, которая тормозит снаряд. Но стоит скорости возрасти примерно до 20 км/ч, как поток «прилипает» к поверхности мяча, образуя пограничный слой, точка срыва при этом сдвигается назад. Турбулентный след в таком режиме значительно уже, а сопротивление резко падает.

Но характер обтекания зависит не только от скорости. На поверхности 32-панельного мяча расположено множество швов, которые способствуют образованию пограничного слоя и позднему срыву потока. А вот с гладкой поверхности +Teamgeist поток срывается рано — пограничному слою не за что «уцепиться», что приводит к непредсказуемой траектории полета в случае, когда мяч не вращается или вращается с низкой угловой скоростью. Даже малые возмущения отклоняют его от намеченной траектории.

Заменители швов

Мяч Jabulani для чемпионата 2010 года в ЮАР впервые построен из трехмерных, а не плоских панелей, причем их всего восемь. Швов у этого мяча еще меньше, но, к счастью, разработчики Adidas компенсировали малый периметр швов и форму, близкую к идеальной, специальными аэродинамическими канавками Grip’n’Groove. Эти канавки служат аэродинамическими «заменителями швов», выполняя функцию «удержания» пограничного слоя и позднего срыва потока. Это способствует понижению аэродинамического сопротивления на высоких скоростях, а главное — стабилизирует мяч в полете, не допуская непредсказуемых изменений траектории. «Мы провели множество экспериментов в аэродинамических трубах, испытывая разные конфигурации канавок, — говорит технический директор отдела инновационных разработок Adidas Innovation Team Тим Лукас. — Наши тесты в испытательном центре Adidas в Шайнфелде и в британском Университете Лафборо подтвердили, что нам удалось решить задачу». Подтверждает это и Петр Чех, голкипер «Челси»: «Мяч значительно более стабилен в полете, и это видно невооруженным глазом».

Так что вратари могут спать спокойно. Во время матча все будет зависеть исключительно от умения игроков. Как и положено в такой игре, как Футбол.

полет мяча

Представьте себе ситуацию, нередкую на футбольном поле. Один из нападающих получил мяч, прошел с ним пинию защиты противника и оказался один на один с вратарем. Выгодный момент для взятия ворот!

Нападающий бьет. Тысячи людей на трибунах приходят в движение. Гол?! Нет! Мяч направлен слишком высоко и пролетает над перекладиной. Нападающий закрыл лицо руками. По рядам прокатывается гул разочарования. Какая возможность упущена!

Почему же игрока постигла неудача? Что здесь виной - волнение, усталость, излишняя поспешность? Или, может быть, неровность поля? Так или иначе, нападающий допустил неточность в технике выполнения удара .

А нельзя ли установить, в чем заключалась эта неточность? Или, если задать вопрос иначе, - как должен был игрок в данном случае произвести удар, чтобы он был правильным, прицельным по высоте?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, надо, прежде всего, знать закономерности полета футбольного мяча.

Вспомним всегда волнующее начало футбольного состязания. Свисток судьи, и неподвижно лежавший в центре поля мяч приходит в движение. Он то катится по земле, то описывает в воздухе самые разнообразные линии, порой весьма неожиданные.

Отчего же зависит каждая линия или, как принято ее называть, траектория полета мяча?

От силы и направления удара, - так, очевидно, скажут многие.

Этот ответ правилен, но лишь частично.

Мяч приходит в движение действительно в результате Силового воздействия игрока, то есть удара, при котором на мяч действует значительная сила в течение очень малого промежутка времени (тысячных долей секунды). Кстати говоря, остановка мяча игроком, игра головой, отскок мяча от поверхности поля - все это, по сути, явления удара.

Однако траектория полета мяча зависит не только от силы и направления удара, но и от тех сил, которые дополнительно действуют на мяч в полете - силы тяжести или веса, силы сопротивления воздуха и т. д.

Чтобы лучше усвоить это, рассмотрим простейший случай, когда мяч отвесно падает с некоторой высоты. Допустим сначала, что это происходит не в воздушной среде, а в пустоте и что начальная скорость мяча равна нулю.

Какие же силы заставляют мяч двигаться в данном случае? Только одна - сила тяжести Р (рис. 1). А с какой скоростью летит мяч? Мы знаем, что все тела падают в пустоте с постоянным ускорением (§), равным 9,8 м/сек. Следовательно, мяч, как и любое тело, падая в безвоздушном пространстве, движется равномерно-ускоренно. Между расстоянием (*), временем (I) и скоростью (V) существуют определенные зависимости. Они выражаются формулами, известными читателю еще из школьного курса физики. Эти формулы понадобятся нам, когда мы будем составлять графики движения мяча в пустоте и в воздухе.

Каждый из нас по собственному опыту знает, как трудно идти, а тем более бежать по дну реки даже в мелкой воде. Это объясняется силой сопротивления воды. Аналогичное явление происходит, когда мяч движется в воздухе.

Здесь на падающий мяч помимо веса (Р) действует и сила сопротивления воздуха (Р), противоположная направлению скорости (рис. 2). Поэтому скорость падения мяча в воздухе всегда меньше скорости падения в пустоте. Сила сопротивления воздуха зависит от многого: от скорости и формы тела; от площади его поперечного сечения, перпендикулярного направлению движения; наконец, от плотности воздуха.

Скорость падения мяча в воздухе интенсивно растет в течение первых 2-2,5 секунды. Затем она увеличивается медленнее, приближаясь к предельной скорости, равной 18,4 м/сек. Расчет показывает, что скорость, близкую к указанной, мяч приобретает за 5,5 секунды падения.

Но так как в игре мяч редко поднимается выше 15 метров, то практически максимальную скорость падения мяча

можно принять равной 14 м/сек. Она мало отличается от скорости падения в пустоте. Это очень важно, так как во всех расчетах, связанных с вертикальным падением мяча, можно с достаточной точностью пользоваться графиками падения в пустоте, которые строятся очень просто.

Среди футболистов при разборе тактических ситуаций часто возникают споры. Это естественно, так как- многие тактические задачи могут иметь несколько решений. Однако наиболее рациональным будет все-таки одно!

Решим, например, такую задачу: должен ли вратарь выйти из ворот на игру в тот момент, когда мяч начинает падать с пятиметровой высоты на нападающего, который находится в положении, выгодном для удара по воротам?

Условимся, что мяч находится в 10 метрах от ворот, а вратарь может пробежать десятиметровое расстояние за 1,4 секунды.

Вот теперь нам и помогут графики пути мяча, падающего в пустоте и в воздухе (рис. 3). По этим графикам нетрудно установить, что мяч пролетит пятиметровое расстояние до поля за 1 секунду, а до головы нападающего - еще скорее. Вратарь в этом случае наверняка опоздает. Нерасчетливо покинув ворота, он будет в пути в тот момент, когда нападающий уже сможет сыграть головой.

Отсюда ответ на поставленный в задаче вопрос: в игру должен включиться не вратарь, а защитник.

Здесь приведен, конечно, простейший пример. Но и во многих других случаях правильный ответ можно получить с помощью такого же анализа.

Позвольте! - возразят нам.- Вратарь не в состоянии защищать ворота, держа в руках графики и расчеты!

Никаких чертежей у игроков на поле, разумеется, нет и быть не может. Однако, решая подобные задачи за столом и выполняя простейшие расчеты, игроки безусловно научатся быстрее и более сознательно находить правильные решения и в игровых ситуациях.

Вернемся теперь к вопросу, поставленному в начале статьи: как добиться точности ударов по воротам - их прицельности по высоте?

Представим себе, что мяч, находившийся на поверхности поля, приобрел в результате удара некоторую начальную скорость. Разумеется, во время полета скорость будет непрерывно меняться.

Если бы мяч двигался в пустоте, на него действовала бы только сила тяжести (Р), направленная вертикально вниз. Под действием этой силь: мяч перемещался бы по кривой линии - параболе, как это показано на рис. 4. На том же рисунке изображена траектория полета

мяча в воздухе (угол вылета и начальная скорость одинаковы в обоих случаях). Траектория полета мяча в воздухе будет также криволинейной, но более крутой.

Сравнивая траектории, легко заметить, что мяч в воздухе поднимается не так высоко, как в пустоте. Дальность его полета тоже меньше. При движении в пустоте скорость мяча в момент падения равна начальной скорости, а при движении в воздухе она меньше скорости вылета.

Объясняется это явление просто. При полете в воздухе мяч. помимо силы тяжести (Р), испытывает воздействие и силы сопротивления воздуха (/?), направленной противоположно скорости.

Начальная скорость и угол вылета оказывают решающее влияние на дальность полета и максимальную высоту мяча. Каким же должен быть наибольший угол вылета, чтобы удар по воротам был прицельным по высоте? Другими словами, каким должен быть этот угол, чтобы максимальная высота полета мяча не превышала высоты ворот - 2,44 метра? У

Посмотрите на рис. 5. Здесь показаны траектории движения мяча в пустоте и в воздухе при угле вылета 11° и при начальных скоростях 20, 30 и 40 м/сек. Учтите, что, не вычислив теоретически траекторию в пустоте, нельзя рассчитать и путь мяча в воздухе.

На рисунке видно, что при начальной скорости мяча 40 м/сек. максимальная высота траектории полета мяча в воздухе не превышает 2,44 метра. Значит, даже при такой большой скорости угол вылета, не превышающий 11°, обеспечит прицельность ударов по высоте.

Траектории при угле вылета, равном 12°, показаны на рис. 6. Кривая полета мяча в воздухе показывает, что начальная скорость 40 м/сек. уже не удовлетворит условиям прицельности - мяч пройдет выше ворот. А разница в углах вылета составляет всего один градус!

В нашем анализе мы исходили из того, что удары по воротам дают мячу начальную скорость в пределах 20-40 м/сек. Поэтому футболист должен твердо знать, что при ударе практически с любого расстояния угол вылета, не превышающий 11°, гарантирует прицельность - мяч выше перекладины не поднимется.

Ответили ли мы на вопрос о причине неудачи нападающего?

Нет, еще не совсем. Нами доказано, что угол вылета мяча оказался слишком большим. Мы установили, каким он примерно должен быть. Но теперь вопрос об угле вылета надо связать с техникой выполнения удара.

Для примера рассмотрим удар серединой подъема, наиболее эффективный по прицельности.

Как производится сильный удар? Бьющая нога в момент удара выпрямлена в коленном суставе до отказа. Ступня также отведена до отказа, и вся нога напряжена. Если посмотреть на бьющую ногу спереди и представить ступню, голень и бедро в виде отрезков прямой, мы увидим, что все эти отрезки расположены на одной прямой линии (рис. 7).

В момент удара игрок приподнимается на носок опорной ноги. При этом носок бьющей ноги проходит над поверхностью поля, не задевая ее (это предохраняет голеностопный сустав от повреждения).

Известно ли вам, что между углом вылета мяча и расстоянием (х) от «центральной» точки опорной ногк игрока до стартовой линии мяча (рис. 8) существует зависимость? Мастера футбола хорошо знают это из своего опыта.

Мы не будем здесь рассматривать, как точно определить величину х в зависимости от угла вылета. Скажем только, что расчет показывает, а практика футбола подтверждает одно важное положение-д ля прицельного удара по высоте опорную ногу следует ставить около самой линии, на которой находится мяч. В этом случае траектория мяча будет настильной (отлогой) и мяч не пройдет выше ворот.

Если футболист, изучая технику ударов по воротам, будет правильно ставить опорную ногу и доведет выполнение приема до автоматизма, ему почти не придется переживать неудачу, подобную той, о которой мы рассказывали в начале статьи.

Мы не ставили целью осветить все вопросы движения футбольного мяча . Для этого понадобилась бы большая книга, рассчитанная на читателя, знающего основы механики. Нам хотелось лишь на нескольких примерах показать, как можно использовать законы полета мяча в практике футболиста.

Понимание механики полета мяча помогает игроку более сознательно совершенствоваться в технике ударов и быстрее овладеть спортивным мастерством.

И. СТАНКЕВИЧ, заслуженный мастер спорта