Построение 3 вида двум данным. Начертательная геометрия
Для построения проекций сначала полностью представляют себе форму предмета по заданным проекциям, а затем с помощью линий связи строят недостающую проекцию.
Рассмотрим пример. Даны две проекции заготовки специального болта (рис. 150, а); нужно построить вид слева.
Сопоставив обе проекции, устанавливают, что заготовка состоит из шестиугольной призмы, прямоугольного параллелепипеда, двух цилиндров и усеченного конуса (рис. 150, б). Объединив в воображении эти тела в единое целое, приходят к выводу, что заготовка болта имеет форму, показанную на рис. 150, в.
Затем строят вид слева. Третьи проекции шестиугольной призмы, прямоугольного параллелепипеда, цилиндров и усеченного конуса известны из § 19 "Проекции геометрических тел". Пользуясь линиями связи и вспомогательной прямой, вычерчивают последовательно третью проекцию каждого из этих тел (рис. 150, г).
Форма многих деталей осложняется различными срезами и вырезами, и тогда третьи проекции этих элементов строят по точкам. На рис. 151, А даны две проекции и наглядное изображение цилиндра с Т-образным вырезом, который ограничен четырьмя верти^ кальными и тремя горизонтальными плоскостями.
Размеры выреза нам известны. Следовательно, можно рассматривать точки а", b", с", d и а, b, с, d как заданные. Построив профильную проекцию цилиндра (рис. 151, D), на ней с помощью линий связи находят соответствующие проекции точек А, В, С, D. Соединяют отрезками вертикальных прямых точки а" и b" и с" и d"". Далее соединяют точки b" и с", а из точки d" проводят горизонтальную прямую до пересечения с контуром цилиндра.
Вырез с другой стороны строят аналогично.
Зaдания к § 21
Упражнение 74
На рис. 152 дано пять заданий на построение третьей проекции. На месте недостающих проекций стоят знаки вопроса. Справа на рисунке дано пять ответов на эти задания. Запишите в рабочей тетради, какому заданию, обозначенному буквой, соответствует ответ, обозначенный цифрой.
Упражнение 75
На рис. 153, а-в дано по две проекции трех различных деталей. На месте недостающих проекций стоят знаки вопроса. Справа приведено по-иять изображений; в каждом случае только одно из них является правильным ответом на вопрос, а остальные четыре содержат ошибки. Запишите в рабочей тетради номер третьей проекции, соответствующий двум другим. Укажите основные ошибки в остальных изображениях.
Упражнение 76
Из примеров, данных на рис. 154, а и 6, перечертите заданные изображения в масштабе увеличения и постройте недостающие третьи проекции. При возникновении затруднений обратитесь к наглядным изображениям, приведенным на рисунке.
Упражнение 77
Закончите построение профильных проекций деталей с вырезами (рис. 155, я и в). Линии построений не стирайте.
1. По двум видам детали построить третий вид. Нанести размеры.
2. Построить прямоугольную изометрическую проекцию.
Данные для выполнения взять из табл. 1.
Пример выполнения задания приведён на рис. 3.
1.2 Методические указания
1. Изучить ГОСТ 2.305–68, ГОСТ 2.317–68, рекомендуемую литературу и ознакомиться с методическими указаниями к изучаемой теме.
2. Внимательно ознакомиться с заданными изображениями детали и определить основные геометрические тела, из которых она состоит. Представить форму детали в пространстве, для чего деталь необходимо мысленно расчленить на составляющие геометрические элементы. Поэтому, чтобы научиться быстро и правильно читать комплексные чертежи деталей, необходимо знать, как проецируются на плоскости проекций различные геометрические элементы: прямые, линии, плоскости поверхности. При этом следует учесть, что каждая деталь в задании представляет собой совокупность различных геометрических тел, причём большинство из них занимает частное положение относительно плоскостей проекций. Кроме того, выполняя данное задание, нужно уметь решать задачи на построение линий пересечения поверхности плоскостью и линий взаимного пересечения поверхностей. В случае затруднений можно воспользоваться пластилином и вылепить деталь. Можно также вырезать деталь из какого-либо материала и выполнить ее набросок.
3. После того как будет полностью уяснена конструкция детали, следует осуществить предварительную компоновку чертежа на листе, выделив на листе бумаги соответствующую площадь для каждого изображения.
4. Правила построения изображений на чертежах установлены
ГОСТ 2.305–68. Построение изображений осуществляется путём прямоугольного (ортогонального) проецирования деталей на 6 граней куба, причём предполагается, что деталь располагается между наблюдателем и соответствующей гранью куба. Грани куба принимаются за основные плоскости проекций, которые вместе с полученными на них изображениями совмещаются в одну плоскость.
Построить все изображения на чертеже в соответствии с заданием.
Для этого построить:
заданные виды: спереди (главный) и сверху; по двум видам детали построить её третий вид (слева).
прямоугольную изометрическую проекцию детали. ГОСТ 2.317–69 устанавливает 5 видов проекций. При выполнении задания следует выбирать аксонометрическую проекцию, обладающую наибольшей наглядностью (прямоугольная изометрическая проекция).
5. Нанести все необходимые размеры и выносные линии, размерные числа и знаки.
размерные линии и числа располагать вне контура изображения детали;
не допускать пересечения выносных линий с размерными;
выносные линии проводить от линий видимого контура;
не допускать использования линий контура, осевых, центровых и выносных в качестве размерных.
указать размеры всех поверхностей, из которых данная деталь состоит.
указать взаимное расположение поверхностей;
проставить габаритные размеры.
Общее количество размеров на чертеже должно быть минимальным и достаточным для изготовления детали. Размерные числа рекомендуется выполнять шрифтом 3,5 или 5 мм.
6. Заполнить основную надпись и оформить задание в соответствии с примером на рис. 3. Проверить правильность построений.
Построение третьего вида по двум известным видам.
Пусть известны главный вид и вид сверху. Необходимо построить вид слева.
Для построения третьего вида по двум известным применяют два основных способа.
Построение третьего вида с помощью вспомогательной прямой.
Для того чтобы перенести размер ширины детали с вида сверху на вид слева, удобно воспользоваться вспомогательной прямой(рис. 27а, б). Эту прямую удобнее провести справа от вида сверху под углом 45° к горизонтальному направлению.
Чтобы построить третью проекцию А 3 вершины А , проведём через её фронтальную проекцию А 2 горизонтальную прямую 1 . На ней будет находиться искомая проекция А 3 . После этого через горизонтальную проекцию А 1 проведём горизонтальную прямую 2 до пересечения ее со вспомогательной прямой в точке А 0 . Через точку А 0 проведём вертикальную прямую 3 до пересечения с прямой 1 в искомой точке А 3 .
Аналогично строятся профильные проекции остальных вершин предмета.
После того как проведена вспомогательная прямая под углом 45 О, построение третьей проекции также удобно выполнять с помощью рейсшины и треугольника (рис. 27б). Вначале через фронтальную проекцию А 2 проведём горизонтальную прямую. Проводить горизонтальную прямую через проекцию А 1 нет необходимости, достаточно, приложив рейсшину, сделать горизонтальную засечку в точке А 0 на вспомогательной прямой. После этого, немного сдвинув рейсшину вниз, прикладываем угольник одним катетом к рейсшине так, чтобы второй катет прошёл через точку А 0 , и отмечаем положение профильной проекции А 3 .
Построение третьего вида с помощью базовых линий.
Для построения третьего вида необходимо определить, какие линии чертежа целесообразно принять за базовые для отсчёта размеров изображений предмета. В качестве таких линий принимают обычно осевые линии (проекции плоскостей симметрии предмета) и проекции плоскостей оснований предмета. Разберём на примере (рис. 28) построение вида слева по двум данным проекциям предмета.
Рис. 27 Построение третьей проекции по двум данным
Рис. 28. Второй способ построения третьей проекции по двум данным
Сопоставив оба изображения, устанавливаем, что поверхность предмета включает в себя поверхности: правильной шестиугольной 1 и четырёхугольной 2 призм, двух цилиндров 3 и 4 и усечённого конуса 5 . Предмет имеет фронтальную плоскость симметрии Ф , которую удобно принимать за базу отсчёта размеров по ширине отдельных частей предмета при построении его вида слева. Высоты отдельных участков предмета отсчитываются от нижнего основания предмета и контролируются горизонтальными линиями связи.
Форма многих предметов усложняется различными срезами, вырезами, пересечением составляющих поверхностей. Тогда предварительно нужно определить форму линий пересечения, построить их по отдельным точкам, вводя обозначения проекций точек, которые после выполнения построений могут быть удалены с чертежа.
На рис. 29 построен вид слева предмета, поверхность которого образована поверхностью вертикального цилиндра вращения с Т -образным вырезом в его верхней части и цилиндрическим отверстием, занимающим фронтально-проецирующее положение. В качестве базовых плоскостей взяты плоскость нижнего основания и фронтальная плоскость симметрии Ф . Изображение Т -образного выреза на виде слева построено с помощью точек А, В, С, Д и Е контура выреза, а линия пересечения цилиндрических поверхностей – с помощью точек К, L, М и им симметричных. При построении третьего вида учтена симметрия предмета относительно плоскости Ф .
Рис. 29. Построение вида слева
5.2.3. Построение линий перехода. Очень многие детали содержат линии пересечения всевозможных геометрических поверхностей. Эти линии называются линиями перехода. На рис. 30 изображена крышка подшипника, поверхность которой ограничена поверхностями вращения: коническими и цилиндрическими.
Линия пересечения строится с помощью вспомогательных секущих плоскостей (см. раздел 4).
Определяются характерные точки линии пересечения.
Дата____Класс: 9 « »
Тема: Построение третьего вида предмета по двум данным
Цель: научить строить третий вид предмета по двум данным
Задачи:
Закрепить знания о видах на чертеже;
Развивать пространственное представление и мышление, умение анализировать геометрическую форму предмета и навыки работы с чертежными инструментами;
Воспитывать: трудолюбие, аккуратность, творческое отношение к труду, самостоятельность
Тип урока: комбинированный
Методы урока: объяснительно – иллюстративный, практический
Форма организации: коллективная, индивидуальна
Ход урока
Орг момент
Повторение
2 . Тест
Сообщение нового
Прежде всего нужно выяснить форму отдельных частей поверхности изображенного предмета. Для этого оба заданных изображения нужно рассматривать одновременно. Полезно при этом иметь в виду, каким поверхностям соответствуют наиболее часто встречающиеся изображения: треугольник, четырехугольник, окружность, шестиугольник и т. д.
На виде сверху в форме треугольника могут изобразиться треугольная призма, треугольная и четырехугольная пирамиды, конус вращения и т.д.
Разберем построение вида слева по данным главному виду и виду сверху
Форма многих предметов усложняется различными срезами, вырезами, пересечением составляющих поверхности. Тогда предварительно нужно определить форму линий пересечения, а строить их нужно по отдельным точкам, вводя обозначения проекций точек, которые после выполнения построений могут быть удалены с чертежа.
На рис. построен вид слева предмета, поверхность которого образована поверхностью вертикального цилиндра вращения, с T-образным вырезом в его верхней части и цилиндрическим отверстием с фронтально проецирующей поверхностью. В качестве базовых плоскостей взяты плоскость нижнего основания и фронтальная плоскость симметрии Ф. Изображение Г-образного выреза на виде слева построено с помощью точек контура выреза A В, С, D и Е, а линия пересечения цилиндрических поверхностей - с помощью точек К, L, М и им симметричных. При построении третьего вида учтена симметрия предмета относительно плоскости Ф.
Закрепление
Работа по карточкам (построить по двум заданным третий вид)
Итог
Построение третьего вида измерением.
Открывается (рис.9) (технический рисунок закрыт.
Если деталь не очень сложная и по каким-то причинам нельзя выполнить проекционную связь с видом сверху, третий вид откладывается с помощью линейки. Если деталь простая, и вы можете мысленно представить её, технический рисунок строить не обязательно.
Вопрос: Кто построит вид сверху этой детали?
Вызывается учащийся по желанию и строит вид слева детали 9 на ИАД.
Для проверки открывается технический рисунок детали.
Обобщение: Этот метод не всегда может быть применён. Например, если бы не было проекционной связи между видом спереди и видом сверху, смогли бы мы построить линию выреза? Нет. Поэтому, я вам всё-таки рекомендую придерживаться проекционной связи на всех трёх видах.
4.Теперь вернёмся к нашему первоначальному заданию. Н а уроках мы будем пользоваться методом «постоянной прямой» для построения чертежа.
У вас на столе лежат отпечатанные на бумаге изображения двух видов детали.
Задание 1: Приклейте первое задание в тетрадь так, чтобы осталось место для построения третьего вида. Тетрадь располагаете горизонтально Проведите постоянную прямую. Постройте третий вид.
Учащиеся работают в тетради.
Тот, кто первый справился с заданием, выполняет его на ИАД.
У этой задачи несколько решений.
Вопрос: Кто найдёт другое решение?
Учащиеся по очереди выходят к доске и предлагают
свои решения. Открываются (рис. 6, 5, 4, 3, 2)
5. Упражнения для глаз.
Чтобы наши глаза отдохнули, сделаем для них гимнастику.
Возьмите в руки карандаш на вытянутую руку перед собой. Не отрывая от него взгляда, поднесите его к переносице, удалите прямо от себя (итак несколько раз), затем на вытянутой руке, следя за карандашом поводили им вправо - влево.
6. Задание2: Вклеили в тетрадь второе задание. Построили по двум видам детали третий вид.
Открывается (рис. 10) Технический рисунок закрыт.
Тот, кто первым выполнит его в тетради, чертит на доске.
В случае затруднения открывается технический рисунок детали или для проверки после выполнения задания.
7. Домашнее задание:
А. Д. Ботвинников Параграф 13.4 . В конце параграфа задания для упражнений: рис. 112, 113,114.
Вклеить в тетрадь задание 3. (рис. 11) По двум видам детали построить третий.
Построение третьей проекции детали по двум данным
Вначале необходимо выяснить форму отдельных частей предмета; для этого нужно одновременно рассмотреть оба заданных изображения. Полезно при этом иметь в виду, каким поверхностям соответствуют наиболее часто встречающиеся изображения: окружность, треугольник, шестиугольник и др. В форме треугольника на виде сверху (рис. 41) могут изображаться: треугольная призма 1, треугольная 2 и четырёхугольная 3 пирамиды, конус вращения 4, усечённая призма 5.
Форму четырёхугольника (квадрата) могут иметь на виде сверху (рис. 41): цилиндр 6, треугольная призма 8, четырехугольные призмы 7 и 10, а также другие предметы, ограниченные плоскостями или цилиндрическими поверхностями 9.
Форму круга могут иметь на виде сверху: шар, конус, цилиндр и другие поверхности вращения. Вид сверху в форме правильного шестиугольника имеет правильная шестиугольная призма.
Определив форму отдельных частей поверхности предмета, надо мысленно представить изображение их на виде слева и всего предмета в целом.
Для построения третьего вида по двум данным применяют различные способы: построение с помощью общих размеров; с помощью вспомогательной прямой; с помощью циркуля; с помощью прямых, проводимых под углом 45° и т.д.
Рассмотрим некоторые из них.
Построение с помощью вспомогательной прямой (рис. 42). Для того чтобы перенести размер ширины детали с вида сверху на вид слева, удобно воспользоваться вспомогательной прямой. Эту прямую удобнее провести справа от вида сверху под углом 45° к горизонтальному направлению.
Чтобы построить третью проекцию А 3 вершины А , проведём через её фронтальную проекцию А 2 горизонтальную прямую 1. На ней будет находиться искомая проекция А 3 . После этого через горизонтальную проекцию А 1 проведём горизонтальную прямую 2 до пересечения ее со вспомогательной прямой в точке А 0 . Через точку А 0 проведём вертикальную прямую 3 до пересечения с прямой 1 в искомой точке А 3 .
Аналогично строятся профильные проекции остальных вершин предмета.
После того как проведена вспомогательная прямая под углом 45 О, построение третьей проекции также удобно выполнять с помощью рейсшины и треугольника (рис. 80б). Вначале через фронтальную проекцию А 2 проведём горизонтальную прямую. Проводить горизонтальную прямую через проекцию А 1 нет необходимости, достаточно, приложив рейсшину, сделать горизонтальную засечку в точке А 0 на вспомогательной прямой. После этого, немного сдвинув рейсшину вниз, прикладываем угольник одним катетом к рейсшине так, чтобы второй катет прошёл через точку А 0 , и отмечаем положение профильной проекции А 3 .
Построение с помощью базовых линий. Для построения третьего вида необходимо определить, какие линии чертежа целесообразно принять за базовые для отсчёта размеров изображений предмета. В качестве таких линий принимают обычно осевые линии (проекции плоскостей симметрии предмета) и проекции плоскостей оснований предмета.
Разберём на примере (рис. 43) построение вида слева по двум данным проекциям предмета.
Сопоставив оба изображения, устанавливаем, что поверхность предмета включает в себя поверхности: правильной шестиугольной 1 и четырёхугольной 2 призм, двух цилиндров 3 и 4 и усечённого конуса 5. Предмет имеет фронтальную плоскость симметрии Ф , которую удобно принимать за базу отсчёта размеров по ширине отдельных частей предмета при построении его вида слева. Высоты отдельных участков предмета отсчитываются от нижнего основания предмета и контролируются горизонтальными линиями связи.
Форма многих предметов усложняется различными срезами, вырезами, пересечением составляющих поверхностей. Тогда предварительно нужно определить форму линий пересечения, построить их по отдельным точкам, вводя обозначения проекций точек, которые после выполнения построений могут быть удалены с чертежа.
На рис. 44 построен вид слева предмета, поверхность которого образована поверхностью вертикального цилиндра вращения с Т -образным вырезом в его верхней части и цилиндрическим отверстием, занимающим фронтально-проецирующее положение. В качестве базовых плоскостей взяты плоскость нижнего основания и фронтальная плоскость симметрии Ф. Изображение Т -образного выреза на виде слева построено с помощью точек А , В , С , Д и Е контура выреза, а линия пересечения цилиндрических поверхностей – с помощью точек К , L , М и им симметричных. При построении третьего вида учтена симметрия предмета относительно плоскости Ф.
2.6. Контрольные вопросы
1. Какое изображение принимают на чертеже в качестве главного?
2. Как располагают предмет относительно фронтальной плоскости проекций?
3. Как разделяют изображения на чертеже в зависимости от их содержания?
4. Каковы обоснования к выбору количества изображений?
5. Какое изображение называется видом?
6. Как располагаются основные виды в проекционной связи на чертеже и каковы их названия?
7. Какие виды обозначают и как их надписывают?
8. Каков размер буквы, применяемой для обозначения вида?
9. Каковы соотношения размеров стрелок, указывающих направление взгляда?
10.Какие виды называются дополнительными, какие – местными?
11. Когда дополнительный вид не обозначают?
12. Какое изображение называется разрезом?
13. Как при разрезах указывают положение секущей плоскости?
14. Какой надписью отмечают разрез?
15. Каков размер букв у линии сечения и в надписи, отмечающей разрез?
16. Как разделяются разрезы в зависимости от положения секущей плоскости?
17. Когда вертикальный разрез называется фронтальным, когда – профильным?
18. Где могут быть расположены горизонтальный, фронтальный и профильный разрезы и когда их не обозначают?
19. Как классифицируются разрезы в зависимости от числа секущих плоскостей?
20. Как в сложном разрезе проводят линию сечения?
21. Какие разрезы называются ступенчатыми? Как их вычерчивают и обозначают?
22. Какие разрезы называются ломаными? Как их вычерчивают и обозначают?
23. Какой разрез называется местным и как он выделяется на виде?
24. Что служит разделяющей линией при соединении половины вида и разреза?
25. Что служит линией раздела, если при соединении половины вида и разреза с осью симметрии совпадает контурная линия?
26. Как показывают в разрезе ребро жесткости, если секущая плоскость направлена вдоль его длинной стороны?
27. Как в круговом фланце выявляют контур группового отверстия, если оно не попадает в плоскость данного разреза?
28. Какое изображение называется сечением?
29. Как классифицируются сечения, не входящие в состав разреза?
30. Каким сечениям отдается предпочтение?
31. Какой линией изображают контур вынесенного сечения и какой линией – контур наложенного сечения?
32. Какие сечения не обозначают и не надписывают?
33. Как при сечении указывают положение секущей плоскости?
34. Какой надписью сопровождают сечение?
35. Как располагают на поле чертежа вынесенное сечение?
36. Какое принято условное обозначение для изображения сечения по оси поверхности вращения, ограничивающей отверстие или углубление?
38. Как штрихуются различные сечения на чертеже детали?
39. Перечислите способы построения третьего вида детали по двум данным.
