Давление газов. Закон Паскаля

Этот закон был открыт французским ученым Б. Паскалем в 1653 г. Его иногда называют основным законом .

Закон Паскаля можно объяснить с точки зрения молекулярного строения вещества. В твердых телах молекулы образуют кристаллическую решетку и колеблются около своих . В жидкостях и газах молекулы обладают относительной свободой, они могут перемещаться друг относительно друга. Именно эта особенность позволяет давление, производимое на жидкость (или газ) передавать не только в направлении действия силы, но и во всех направлениях.

Закон Паскаля нашел широкое применение в современной технике. На законе Паскаля основана работа современных суперпрессов, которые позволяют создавать давления порядка 800 МПа. Также на этом законе построена работа всей гидроавтоматики, управляющей космическими кораблями, реактивными авиалайнерами, станками с числовым программным управлением, экскаваторами, самосвалами и т.д.

Гидростатическое давление жидкости

Гидростатическое давление внутри жидкости на любой глубине не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость, и равно произведению жидкости, и глубины, на которой определяется давление:

В однородной покоящейся жидкости давления в точках, лежащих в одной горизонтальной плоскости (на одном уровне), одинаковы. Во всех случаях, приведенных на рис. 1, давление жидкости на дно сосудов одинаково.

Рис.1. Независимость гидростатического давления от формы сосуда

На данной глубине жидкость давит одинаково по всем направлениям, поэтому давление на стенку на данной глубине будет таким же, как и на горизонтальную площадку, расположенную на такой же глубине.

Полное давление в жидкости, налитой в сосуд, складывается из давления у поверхности жидкости и гидростатического давления:

Давление у поверхности жидкости часто равно атмосферному давлению.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	В полый куб с ребром 40 см налита вода. Найти силу давления воды на дно и стенки куба.
Решение	Выполним рисунок. 1) Гидростатическое давление на глубине Сила давления воды на дно куба: где - площадь дна; , 2) Среднее давление на боковую грань равно полусумме давлений на уровне поверхности и на уровне дна: сила давления на стенку куба: Из таблиц плотность воды кг/м. Переведем единицы в систему СИ: длина ребра куба см м. Вычислим: 1) сила давления на дно: 2) сила давления на стенку:
Ответ	Силы давления воды на дно и стенки куба 627 и 314 Н соответственно.

ПРИМЕР 2

Задание	В два колена U-образной трубки налиты вода и масло, разделенные ртутью. Поверхности раздела ртути и жидкостей в обоих коленах находятся на одной высоте. Определить высоту столба воды, если высота столба масла 20 см.
Решение	Выполним рисунок. По закону Паскаля давление в обоих коленах трубки на уровне одинаково: Давление воды на уровне давление масла на уровне Подставив выражения для давлений жидкостей в первое равенство, получим:

Давление – это скалярная величина, равная отношению нормальной компоненты силы, действующей на элементарную площадку внутри жидкости, к площади этой элементарной площадки.

Касательные составляющие силы DF не существенны, т.к. приводят к текучести жидкости, т.е. нарушению равновесия.

Единицы давления. В СИ – Па (паскаль): 1 Па = 1 Н/м 2 ;

в СГС – дин/см 2 .

Внесистемные единицы: физическая (нормальная) атмосфера (атм) равна давлению столба ртути высотой 760 мм;

миллиметр ртутного столба (мм. рт. ст.).

1мм. рт. ст. = r рт. gh = (13,6×10 3 кг/м 3)×(9,81 м/с 2)×(10 -3 м) = 133 Па.

1 атм = 760 мм. рт. ст. = 1,01×10 5 Па.

Свойства покоящейся жидкости (газа).

1. Сила, вызванная давлением покоящейся жидкости, действует всегда перпендикулярно поверхности, с которой эта среда соприкасается.

2. Жидкости и газы создают давление во всех направлениях.

Силы, действующие на частицы жидкости или газа, относятся к одному из двух видов.

1) Объемные силы – это силы дальнодействия, которые действуют на каждый элемент объема жидкости или газа. Примером такой силы служит сила тяжести.

2) Поверхностные силы – это силы близкодействия, которые возникают в результате непосредственного контакта между взаимодействующими элементами жидкости, газа и твердого тела на их общей границе. Примером поверхностной силы является сила атмосферного давления.

Закон Паскаля. Поверхностные силы, действующие на неподвижную жидкость (или газ), создают давление, одинаковое во всех точках жидкости (газа). Величина давления в любой точке жидкости (газа) не зависит от направления (т.е. от ориентации элементарной площадки).

Доказательство.

1. Докажем, что давление в данной точке жидкости одинаково по всем направлениям.

Рис. 5.1.1.а Рис. 5.1.1.б

Для доказательства воспользуемся принципом отвердевания : любой элемент жидкости можно рассматривать как твердое тело и применять к этому элементу условия равновесия твердого тела.

Выделим мысленно в окрестности данной точки жидкости бесконечно малый отвердевший объем в виде трехгранной призмы (рис. 5.1.1), одна из граней которой (грань OBCD) расположена горизонтально. Площади оснований AOB и KDC будем считать малыми, по сравнению с площадями боковых граней. Тогда малым будет объем призмы, а, следовательно, и сила тяжести, действующая на эту призму.

На каждую грань призмы действуют поверхностные силы F 1 , F 2 и F 3 . Из равновесия жидкости следует, что , т.е. векторы F 1 , F 2 и F 3 образуют треугольник (на рис. 5.1.1.б), подобный треугольнику . Тогда

.

Умножим знаменатели этих дробей на OD = BC = AK, Þ

, Þ , Þ .

Таким образом, давление в неподвижной жидкости не зависит от ориентации площадки внутри жидкости .

2. Докажем, что давление в двух любых точках жидкости одинаково.

Рассмотрим две произвольные точки A и B жидкости, отстоящие друг от друга на расстояние DL. Выделим в жидкости произвольно ориентированный цилиндр, в центрах оснований которого находятся выбранные нами точки A и B (рис. 5.1.2). Площади оснований цилиндра DS будем считать малыми, тогда объемные силы также будут малыми по сравнению с поверхностными.

Предположим, что давления в точках A и B разные: , тогда , а значит, выделенный объем придет в движение. Полученное противоречие доказывает, что давление в двух любых точках жидкости одинаково .

Примером поверхностных сил, для которых выполняется закон Паскаля, является сила атмосферного давления.

Атмосферное давление – это давление, которое оказывает воздух атмосферы на все тела; оно равно силе тяжести, действующей на столб воздуха с единичной площадью основания.

Опыт Торричелли продемонстрировал наличие атмосферного давления и впервые позволил его измерить. Этот опыт был описан в 1644 году.

Рис. 5.1.3. Рис. 5.1.4.

В этом опыте длинная стеклянная трубка, запаянная с одного конца, наполняется ртутью; затем открытый конец ее зажимается, после чего трубка перевертывается, опускается зажатым концом в сосуд с ртутью и зажим снимается. Ртуть в трубке при этом несколько опускается, т.е. часть ртути выливается в сосуд. Объем пространства над ртутью в трубке называется торричелевой пустотой . (Давление паров ртути в торричелевой пустоте при 0°C составляет 0,025 Па.)

Уровень ртути в трубке одинаков независимо от того, как установлена трубка: вертикально или под углом к горизонту (рис. 5.1.3). При обычных нормальных условиях вертикальная высота ртути в трубке составляет h = 760 мм. Если бы вместо ртути трубка была заполнена водой, то высота h = 10,3 м.

Приборы, применяемые для измерения атмосферного давления, называются барометрами . Простейший ртутный барометр представляет собой трубку Торричелли.

Для того, чтобы объяснить, почему трубка Торричелли действительно позволяет измерить атмосферное давление, обратимся к рассмотрению объемных сил и вычислению зависимости давления в жидкости от глубины h .

Давление в жидкости, создаваемое объемными силами, т.е. силой тяжести, называется гидростатическим давлением .

Получим формулу для давления жидкости на глубине h . Для этого выделим в жидкости затвердевший параллепипед, одно из оснований которого находится на поверхности жидкости, а другое на глубине h (рис. 5.1.4). На этой глубине на параллепипед действуют силы, изображенные на рисунке.

Силы, действующие на параллепипед, вдоль оси x уравновешены. Запишем условие равновесия сил вдоль оси y .

где p 0 – атмосферное давление, - масса параллепипеда, r - плотность жидкости. Тогда

, (5.1.3)

Первое слагаемое в формуле (5.1.3) связано с поверхностными силами, а второе слагаемое , называемое гидростатическим давлением, связано с объемными силами.

Если сосуд с жидкостью движется с ускорением a , направленным вниз, то условие (5.1.2) принимает вид: , Þ

В состоянии невесомости (a = g ) гидростатическое давление равно нулю.

Примеры применения закона Паскаля.

1. Гидравлический пресс (рис. 5.1.5).

.

3. Гидростатический парадокс . (рис. 5.1.8).

Возьмем три сосуда различной формы, но с одинаковой площадью сечения дна. Предположим эта площадь равна S = 20 см 2 = 0,002 м 2 . Уровень воды во всех сосудах одинаков и равен h = 0,1 м. Однако из-за различной формы сосудов в них находится разное количество воды. В частности, в сосуде A налита вода весом 3 Н, в сосуде B – весом 2 Н и в сосуде C – весом 1 Н.

Гидростатическое давление на дно во всех сосудах равно Па. Одинакова и сила давления воды на дно сосудов Н. Как может вода весом 1 Н в третьем сосуде создать силу давления 2 Н?

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях.

Природа давления жидкости, газа и твердого тела отличается. Хотя у давлений жидкости и газа различная природа, у их давлений есть один одинаковый эффект, отличающий их от твердых тел. Этот эффект, а точнее физическое явление, описывает закон Паскаля .

Закон Паскаля Производимое внешними силами давление в какое-то место жидкости или газа, передается по жидкости или газу без изменения в любую точку.

Закон Паскаля был открыт французским учёным Б. Паскалем в 1653 г., этот закон подтверждается различными опытами.

Давление это физическая величина, равная модулю силы F , действующей перпендикулярно поверхности, которая приходится на единицу площади S этой поверхности.

Формула закона Паскаля Закон Паскаля описывается формулой давления:

\(p = \dfrac{F}{S} \)

где p – это давление (Па), F – приложенная сила (Н), S – площадь поверхности (м 2).

Давление – скалярная величина Важно понимать, что давление – величина скалярная, то есть у нее нет направления.

Способы уменьшения и увеличения давления:

Для того, чтобы увеличить давление, необходимо увеличить приложенную силу и/или уменьшить площадь ее приложения.

И наоборот, для уменьшения давления, необходимо уменьшить приложенную силу и/или увеличить площадь ее приложения.

Различают следующие виды давлений:

• атмосферное (барометрическое)
• абсолютное
• избыточное (манометрическое)

Давление газов зависит:

• от массы газа - чем больше газа в сосуде, тем больше давление;
• от объема сосуда - чем меньше объем с газом определенной массы, тем больше давление;
• от температуры - с ростом температуры увеличивается скорость движения молекул, которые интенсивнее взаимодействуют и сталкиваются со стенками сосуда, поэтому и давление возрастает.

Жидкости и газы передают по всем направлениям не только оказываемое на них давление, но и то давление, которое существует внутри них благодаря весу собственных частей. Верхние слои давят на средние, а средние - на нижние, нижние - на дно.

Внутри жидкости существует давление. На одном и том же уровне оно одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.

Закон Паскаля означает, что если, например, надавить на газ с силой в 10 Н , и площадь этого давления будет 10 см2 (т. е. (0,1 * 0,1) м2 = 0,01 м2 ), то давление в месте приложения силы увеличится на p = F/S = 10 Н / 0,01 м2 = 1000 Па , и на эту величину увеличится давление во всех местах газа. То есть давление передастся без изменений в любую точку газа.

То же самое характерно для жидкостей. А вот для твердых тел - нет. Это связано с тем, что молекулы жидкости и газа подвижны, а в твердых телах, хотя и могут колебаться, но остаются на своем месте. В газах и жидкостях молекулы перемещаются из области с более высоким давлением в область с более низким, таким образом давление во всем объеме быстро выравнивается.

В отличие от твердых тел жидкости и газы в состоянии равновесия не обладают упругостью формы. Они обладают только объемной упругостью. В состоянии равновесия напряжение в жидкости и газе всегда нормально к площадке, на которую оно действует. Касательные напряжения вызывают только изменения формы эле­ментарных объемов тела (сдвиги), но не величину самих объемов. Для таких деформаций в жидкостях и газах усилий не требуется, а потому в этих средах при равновесии касательные напряжения не возникают.

закон сообщающихся сосудов в сообщающихся сосудах, заполненных однородной жидкостью, давление во всех точках жидкости, расположенных в одной горизонтальной плоскости, одинаково независимо от формы сосудов.

При этом поверхности жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаются на одном уровне

Давление, которое появляется в жидкости из-за поля тяжести, называется гидростатическим . В жидкости на глубине \(H \) , считая от поверхности жидкости, гидростатическое давление равно \(p=\rho g H \) . Полное давление в жидкости складывается из давления на поверхности жидкости (обычно это атмосферное давление) и гидростатического.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Закон Паскаля» ТЕМА УРОКА «Передача давления жидкостями и газами.

Цель урока: Сформулировать закон Паскаля. Опытным путем доказать передачу давления жидкостей и газов во все стороны.

Новые понятия Закон Паскаля, гидростатическое давление, формула гидростатического давления.

Давайте вспомним: От чего зависит давление твердых тел на поверхность? Давление твердых тел на поверхность зависит от силы давления и площади опоры

Тест по теме «Давление твердых тел» 1. Какую физическую величину определяют по формуле р = F/ s С) работу; У) давление; Е) скорость; О) путь. 2. Какая из перечисленных единиц является основной единицей измерения давления? И) Ватт (Вт); В) Джоуль (Дж); В) Ньютон (Н); Р) Паскаль (Па) 3. Имеются два кирпича одинаковой массы и размеров 1 2 Какой из кирпичей оказывает меньшее давление? А) 1; С) 2; Ж) давление одинаково.

Правильный ответ к тесту Вопрос 1 2 3 Ответ У Р А

Давление твердого тела на поверхность Паскаль 1 Па = 1 Н / м ²

Экспериментальное задание 1 . Надуйте воздушный шарик. Почему шарик увеличивает свой объем?

Вывод: Давление газа на стенки шарика вызывается ударами молекул газа и направлено во все стороны одинаково.

Почему воздушные шарики и мыльные пузыри круглые? Давление газа на стенки сосуда (и на помещенное в газ тело) вызывается ударами молекул газа.

Газ давит на стенки по всем направлениям одинаково!

От чего зависит давление газа Поставим эксперимент. Возьмём два шприца и два воздушных шарика. Наполним один шприц воздухом, другой гелием. Надуем шарики с помощью данных шприцев.

От чего зависит давление газа воздух гелий ρ = 1,29 кг/м³ ρ = 0,18 кг/м³

Данный эксперимент подтверждает, что давление газа зависит от его плотности: объём газа в шариках одинаковый, но плотность воздуха больше и шарик с воздухом раздувается больше, потому что давление тоже увеличивается.

Величина давления газа зависит от количества и силы ударов молекул на единицу поверхности

От температуры От концентрации (числа частиц в единице объема) Давление газа зависит от…

Опыт с шаром Паскаля

Закон Паскаля Давление, производимое на жидкость или газ, передается без изменения в каждую точку объема жидкости или газа.

Блез Паскаль (1623-1662) – французский ученый, философ. Он открыл и исследовал ряд важных свойств жидкостей и газов, интересными и убедительными опытами подтвердил существование атмосферного давления.

Экспериментальное задание 2 НЕТ! Жидкости несжимаемы: надавливаем на одну часть жидкости, это давление передается всем другим частям. Удалось ли сжать воду?

Немного поговорим: Чем отличаются твердые тела от жидкостей и газов с точки зрений физики? ОТВЕТ: Расположением молекул 2. Какова особенность поведения молекул газа и жидкости? ОТВЕТ: Подвижность 3. Чем создается давление газа или жидкости? ОТВЕТ: Ударами молекул газа или жидкости о стенки сосуда. 4. Как газ или жидкость давит на стенки сосуда? ОТВЕТ: по всем направлениям одинаково

1. Мы надуваем мыльные пузыри. Почему они приобретают форму шара? 2. Почему взрыв снаряда под водой губителен для живущих в воде организмов? 3. Почему у глубоководных рыб при вытаскивании их на поверхность плавательный пузырь торчит изо рта?

Проверим себя! Злобный джин, находящийся в газообразном состоянии внутри закупоренной бутылки, оказывает сильное давление на её стенки, дно и пробку. Чем же джин лупит во все стороны, если в газообразном состоянии не имеет ни рук, ни ног? Какой закон разрешает ему это делать? Ответ: Молекулы, закон Паскаля. 2. Для космонавтов пищу изготавливают в полужидком виде и помещают в тюбики с эластичными стенками. Что помогает космонавтам выдавливать пищу из тюбиков? Ответ: Закон Паскаля 3 . Как проще удалить вмятину с мячика для настольного тенниса? Ответ: Нагреть, например, бросить в горячую воду.

Подводим итоги урока: Давайте вспомним, что сегодня делали на уроке, что узнали? Как передают давления жидкости и газы? Какой закон объясняет передачу давления жидкостями и газами? Как читается закон Паскаля? В КАКИХ ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ЗАКОН ПАСКАЛЯ? Посмотрим? ==>

Закон Паскаля положен в основу устройства многих механизмов. Смотри рисунки запоминай! Гидравлические прессы

2. Гидравлические подъемники Назначение подвижного цилиндра - увеличение высоты подъема поршня. Для опускания груза открывают кран.

3. Заправочные агрегаты Заправочный агрегат для снабжения тракторов горючим действует так: компрессор нагнетает воздух в герметически закрытый бак с горючим, которое по шлангу поступает в бак трактора.

4. Опрыскиватели В опрыскивателях, используемых для борьбы с сельскохозяйственными вредителями, давление нагнетаемого в сосуд воздуха на раствор яда - 500 000 Н/м2. Жидкость распыляется при открытом кране.

5. Системы водоснабжения Пневматическая система водоснабжения. Насос подает в бак воду, сжимающую воздушную подушку, и отключается при достижении давления воздуха 400 000 Н/м2. Вода по трубам поднимается в помещения. При понижении давления воздуха вновь включается насос.

6. Водометы Струя воды, выбрасываемая водометом под давлением 1 000 000 000 Н/м2, пробивает отверстия в металлических болванках, дробит породу в шахтах. Гидропушками оснащена и современная противопожарная техника.

7. При прокладке трубопроводов Давление воздуха "раздувает" трубы, изготовленные в виде плоских металлических стальных лент, сваренных по кромкам. Это значительно упрощает прокладку трубопроводов различного назначения.

8. Пневматические трубопроводы Давление в 10 000 - 30 000 Н/м2 работает в пневмоконтейнерных трубопроводах. Скорость составов в них достигает 45км/час.

Проверочная работа 5

Сравнение давления твердых тел, газов и жидкостей Вопросы для сравнения Твердые тела Газы Жидкости Причина давления От чего зависит В каком направлении передается Расчетная формула

Домашнее задание: Доделать таблицу §36, ответить на вопросы. Упражнение 14 на стр. 88. Задачи №1,2. Экспериментальное задание: На боковой стенке высокой банки из-под кофе пробейте гвоздем отверстия на высотах 3см, 6см, 9см. поместите банку в раковину под водопроводный кран, открытый так, чтобы объем воды поступающий в банку и вытекающий из неё был одинаков. Проследите за струйками воды, вытекающими из отверстий банки, и сделайте вывод.

Лист самоанализа (нужное подчеркнуть) Чувствую вдохновение, подавленность. Интересно, неинтересно. Не устал(ла), устал(ла). Доволен(довольна), недоволен(недовольна). Вызвало затруднения(перечислить)……

Новые знания мы сегодня получали в соответствии с методом научного познания: наблюдения => гипотеза => эксперимент => вывод. Вы молодцы!

Спасибо за работу!

Закон Паскаля о давлении был открыт в XVII веке французским ученым Блезом Паскалем, в честь которого и получил свое название. Формулировка этого закона, его значение и применение в повседневной жизни подробно рассматривается в этой статье.

Суть закона Паскаля

Закон Паскаля – давление, которое оказывается на жидкость или газ, передается в каждую точку жидкости или газа без изменений. То есть, передача давления во всех направлениях происходит одинаково.

Данный закон действителен только для жидкостей и газов. Дело в том, что молекулы жидких и газообразных веществ под давлением ведут себя совсем не так, как молекулы твердых тел. Их движение отличается друг от друга. Если молекулы жидкости и газа движутся относительно свободно, то молекулы твердых тел такой свободой не обладают. Они лишь слегка колеблются, немного отклоняясь от исходного положения. И благодаря относительно свободному передвижению молекулы газа и жидкости оказывают давление во всех направлениях.

Формула и основная величина закона Паскаля

Основной величиной в законе Паскаля является давление. Оно измеряется в Паскалях (Па) . Давление (P) – отношение силы (F) , которая действует на поверхность перпендикулярно, к ее площади (S) . Следовательно: P=F/S .

Особенности давления газа и жидкости

Находясь в закрытом сосуде, мельчайшие частицы жидкостей и газов – молекулы, ударяются о стенки сосуда. Так как эти частицы подвижны, то из места с более высоким давлением они способны передвигаться в место с низким давлением, т.е. в течение короткого времени оно становиться равномерным по всей поверхности занимаемого сосуда.

Для лучшего понимания закона можно провести опыт. Возьмем воздушный шарик и наполним его водой. Потом тонкой иголкой проделаем несколько отверстий. Результат не заставит себя ждать. Из дырочек начнет вытекать вода, а если шарик сжать (т.е. оказать давление), то напор каждой струи увеличиться в насколько раз, независимо оттого, в какой именно точке было оказано давление.

Этот же эксперимент можно провести с шаром Паскаля. Это круглый шар с имеющимися отверстиями с присоединенным к нему поршнем.

Рис. 1. Блез Паскаль

Определение давления жидкости на дно сосуда происходит по формуле:

p=P/S=gpSh/s

p=gρ h

• g – ускорение свободного падения,
• ρ – плотность жидкости (кг/куб.м)
• h – глубина (высота столба жидкости)
• p – давление в паскалях.

Под водой давление зависит только от глубины и плотности жидкости. То есть в море или океане плотность будет больше при большем погружении.

Рис. 2. Давление на разных глубинах

Применение закона на практике

Многие законы физики, в том числе и закон Паскаля, применяются на практике. Например, обычный водопровод не мог бы функционировать, если бы в нем не действовал данный закон. Ведь молекулы воды в трубе движутся хаотично и относительно свободно, а значит и давление, оказываемое на стенки водопровода везде одинаковое. Работа гидравлического пресса также основана на законах движения и равновесия жидкостей. Пресс представляет собой два соединенных между собой цилиндра с поршнями. Пространство под поршнями заполняют маслом. Если на меньший поршень площадью S 2 , действует сила F 2 , то на больший поршень площадью S 1 , действует сила F 1 .

Рис. 3. Гидравлический пресс

Также можно провести эксперимент с сырым и вареным яйцом. Если острым предметом, например, длинным гвоздем, проткнуть сначала одно, а потом другое, то результат будет разным. Крутое яйцо гвоздь пройдет насквозь, а сырое разлетится вдребезги, так как для сырого яйца будет действовать закон Паскаля, а для крутого нет.

Закон Паскаля гласит, что давление во всех точках покоящейся жидкости одинаково, то есть: F 1 /S 1 =F 2 /S 2 , откуда F 2 /F 1 =S 2 /S 1 .

Сила F 2 во столько же раз больше силы F 1 , во сколько раз площадь большего поршня больше площади малого.

Что мы узнали?

Основной величиной закона Паскаля, который изучают в 7 классе, является давление, которое измеряется в Паскалях. В отличие от твердых тел газообразные и жидкие вещества давят на стенки сосуда, в котором они находятся одинаково. Причиной этому молекулы, которые движутся свободно и хаотично в разных направлениях.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.6 . Всего получено оценок: 536.